Forcer le sens d'évolution d'un système

1. Définir une transformation forcée. Donner un exemple courant.
2. Dans un électrolyseur, identifier la nature (anode ou cathode) et la polarité (+ ou −) de chaque électrode. Indiquer la nature de la réaction qui s'y produit.
3. Énoncer la relation entre charge électrique Q, intensité I et durée Δt. Préciser les unités.
4. Donner la valeur numérique de la constante de Faraday 𝓕 et sa signification physique.

Un électrolyseur fonctionne sous une intensité constante I = 0,80 A pendant Δt = 25 min.

1. Calculer la charge électrique Q ayant traversé le circuit.
2. Calculer la quantité d'électrons n_e⁻ ayant été échangés.
3. Combien d'électrons cela représente-t-il (en nombre) ?

Donnée : 𝓕 = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹ ; 𝒩_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹.

On réalise l'électrolyse d'une solution aqueuse d'iodure de potassium (K⁺ + I⁻). À l'une des deux électrodes, une coloration brune apparaît, due à la formation de diiode I₂.

Couples redox : I₂ / I⁻ et H₂O / H₂.

1. Écrire la demi-équation correspondant à la formation de I₂.
2. S'agit-il d'une oxydation ou d'une réduction ? À quelle électrode (anode ou cathode) cette réaction se produit-elle ? Quel est le signe de cette électrode ?
3. Donner la demi-équation à l'autre électrode et identifier sa polarité.
4. Faire un schéma simple en indiquant le sens du courant I et des électrons e⁻ dans le circuit extérieur.

On électrolyse un volume V = 100 mL d'une solution aqueuse de bromure de cuivre (Cu²⁺ + 2 Br⁻) à c = 2,0 × 10⁻² mol·L⁻¹. À l'une des électrodes, on observe un dépôt rouge brique de cuivre métallique ; à l'autre, la solution se colore en orangé (formation de Br₂).

Couples redox : Cu²⁺ / Cu et Br₂ / Br⁻.

1. Écrire les demi-équations aux deux électrodes en précisant la nature (anode/cathode) et la polarité.
2. En déduire l'équation bilan de l'électrolyse.
3. Au bout d'une certaine durée, on mesure une masse de cuivre déposée m(Cu) = 10,8 mg. Calculer la quantité n(Cu) déposée. Donnée : M(Cu) = 63,5 g·mol⁻¹.
4. En déduire l'avancement x de la réaction et la quantité d'électrons n_e⁻ ayant été échangés.
5. Calculer la charge Q ayant traversé l'électrolyseur. Donnée : 𝓕 = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹.
6. L'électrolyse a duré Δt = 5,0 min. En déduire l'intensité I moyenne, supposée constante.

On souhaite produire du dihydrogène par électrolyse de l'eau. L'électrolyseur fonctionne sous une intensité I = 2,0 A et on souhaite recueillir un volume V = 1,0 L de H₂ à 20 °C et à pression atmosphérique.

1. Rappeler la demi-équation de réduction de l'eau à la cathode et l'équation bilan de l'électrolyse de l'eau.
2. Calculer la quantité n(H₂) à produire. Donnée : V_m = 24,1 L·mol⁻¹ à 20 °C.
3. En déduire la quantité d'électrons n_e⁻ nécessaires.
4. Calculer la charge Q correspondante.
5. En déduire la durée Δt de l'électrolyse en minutes.

Donnée : 𝓕 = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹.

Une pile à combustible H₂/O₂ alimente un véhicule électrique. Pour parcourir 100 km, le moteur consomme une énergie électrique E_élec = 4,5 × 10⁷ J. Le rendement de conversion de la pile est η = 60 %.

1. Écrire l'équation bilan de fonctionnement de la pile.
2. Préciser à quelle électrode se produit l'oxydation, et la nature de chaque électrode (générateur ! La pile débite).
3. Définir et calculer l'énergie chimique E_chim reçue par la pile.
4. Quelle énergie est dissipée sous forme de chaleur ?
5. L'énergie chimique massique de combustion du dihydrogène vaut 1,2 × 10⁸ J·kg⁻¹. En déduire la masse de H₂ consommée pour parcourir 100 km.
6. Comparer avec une voiture essence (5 L de carburant pour 100 km, masse volumique ≈ 0,75 kg·L⁻¹). Que peut-on dire ?

L'aluminium est produit industriellement par électrolyse de l'alumine Al₂O₃ dissoute dans la cryolithe fondue (procédé Hall-Héroult, 1886). Cette méthode est très énergivore mais reste la seule voie viable à grande échelle. L'aluminium métal est récolté sous forme liquide à la cathode.

Demi-équations électrochimiques :

• Cathode : $\text{Al}^{3+} + 3\,\text{e}^{-} \rightarrow \text{Al}_{(l)}$
• Anode (en carbone) : $2\,\text{O}^{2-} + \text{C}_{(s)} \rightarrow \text{CO}_{2(g)} + 4\,\text{e}^{-}$

Les cuves industrielles fonctionnent à I = 4,5 × 10⁵ A et sous une tension U = 4,5 V, en continu, pendant des semaines.

1. Justifier la nature « forcée » de cette transformation et identifier les polarités des électrodes.
2. Établir l'équation bilan de l'électrolyse.
3. Calculer la masse d'aluminium produite par une cuve en 24 heures de fonctionnement. Donnée : M(Al) = 27,0 g·mol⁻¹ ; 𝓕 = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹.
4. Calculer l'énergie électrique consommée par la cuve en 24 h. (E = U × I × Δt). En déduire l'énergie électrique nécessaire pour produire 1 kg d'aluminium.
5. Calculer la masse de CO₂ rejetée par la cuve en 24 h. Donnée : M(C) = 12,0 g·mol⁻¹ ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹.
6. Pour limiter ces émissions, on cherche à recycler l'aluminium. La fusion d'aluminium recyclé ne consomme que 5 % de l'énergie nécessaire à l'électrolyse. Quelle économie d'énergie cela représente-t-il pour 1 kg ? Conclure quant à l'intérêt du recyclage.