Forcer le sens d'évolution d'un système

Forcer le sens d'évolution d'un système

Au Ch6, on a appris à prévoir le sens spontané d'évolution d'un système. Mais que se passe-t-il lorsqu'une réaction spontanée n'est pas celle qui nous intéresse ? Réponse : on force le sens d'évolution en injectant de l'énergie électrique. Bienvenue dans le monde des électrolyseurs, des accumulateurs et des piles à combustible, les briques essentielles de la transition énergétique.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

définir une transformation forcée et identifier les électrodes (anode, cathode) d'un électrolyseur ;

écrire les demi-équations aux électrodes et l'équation bilan d'une électrolyse ;

relier charge électrique Q, intensité I, durée Δt et quantité d'électrons nₑ⁻ ;

déterminer la quantité de matière de produit formé à partir de l'avancement et de la charge ;

analyser une chaîne énergétique de stockage et de conversion d'énergie chimique ;

décrire le fonctionnement d'une pile à combustible H₂/O₂ et d'un accumulateur.

Du barrage à la batterie

Dans une retenue d'eau, la chute libère spontanément de l'énergie potentielle, qu'une turbine convertit en électricité. C'est ce qui se passe aussi dans une pile : la réaction d'oxydoréduction spontanée (Qr évolue vers K) libère un courant électrique.

Mais on peut aussi forcer le mouvement inverse. Les Stations de Transfert d'Énergie par Pompage (STEP) pompent l'eau du bassin inférieur vers le bassin supérieur quand l'électricité est peu chère, et la relâchent en période de forte demande. L'énergie électrique a été stockée sous forme d'énergie potentielle.

Pour les systèmes chimiques, l'équivalent est l'électrolyse : on impose un courant électrique qui force la réaction inverse de la réaction spontanée. C'est le principe des accumulateurs (batteries rechargeables) et de la production industrielle de certains métaux (aluminium, zinc, cuivre).

Question directrice Comment, à l'aide d'un générateur électrique, peut-on forcer une réaction chimique contre son sens spontané d'évolution ? Quelles applications industrielles et biologiques en découlent ?

Transformation forcée

Au Ch6, on a vu qu'un système évolue spontanément de l'état Qr,i vers Qr,éq = K. Si l'on souhaite évoluer dans l'autre sens (par exemple, recharger une pile pour reformer ses réactifs), il faut forcer le système.

Transformation forcée Une transformation forcée est une transformation chimique réalisée dans le sens contraire du sens d'évolution spontanée. Elle nécessite un apport d'énergie (le plus souvent électrique) délivré par un générateur.

Au laboratoire, on l'effectue dans un électrolyseur, branché aux bornes d'un générateur électrique : on parle alors d'électrolyse.

Pile vs électrolyseur : un seul vocabulaire Une pile est un générateur : elle convertit l'énergie chimique en énergie électrique grâce à une réaction spontanée.

Un électrolyseur est un récepteur : il convertit l'énergie électrique en énergie chimique en forçant une réaction non spontanée.

Un accumulateur peut faire les deux, pile en décharge, électrolyseur en charge.

L'électrolyseur

Électrolyseur Un électrolyseur est un dipôle électrique récepteur constitué de :

deux électrodes (tiges conductrices) plongées dans une solution conductrice ;

un électrolyte : solution conductrice contenant des ions qui assurent le passage du courant.

Les électrodes sont reliées aux deux bornes d'un générateur, qui impose le sens du courant et donc le sens du transfert d'électrons.

Anode (borne +) L'anode est l'électrode reliée à la borne positive du générateur. Elle est le siège d'une oxydation (perte d'électrons).

Red → Ox + n e^- Cathode (borne −) La cathode est l'électrode reliée à la borne négative du générateur. Elle est le siège d'une réduction (gain d'électrons).

Ox + n e^- → Red À retenir absolument Dans une pile comme dans un électrolyseur, l'anode est toujours le siège d'une oxydation et la cathode celui d'une réduction. Mais les polarités diffèrent :

Pile : cathode = borne + (réduction au pôle +).

Électrolyseur : cathode = borne − (réduction au pôle −).

TP : Électrolyse de l'eau

Pour observer une électrolyse, on utilise un dispositif classique : électrolyse de l'eau en présence de sulfate de sodium (sel spectateur qui rend la solution conductrice).

Protocole expérimental Verser dans la cuve d'un électrolyseur une solution de sulfate de sodium (2 Na⁺ + SO₄²⁻) à c = 0,50 mol·L⁻¹.

Ajouter quelques gouttes de bleu de bromothymol (BBT) : indicateur coloré (jaune en milieu acide, bleu en milieu basique).

Brancher l'électrolyseur aux bornes d'un générateur de tension E = 12 V via un ampèremètre en série.

Retourner deux éprouvettes graduées remplies de la solution sur les électrodes pour récolter les gaz.

Mettre le générateur en route, observer.

0 0 600 360 http://www.w3.org/2000/svg ui-sans-serif, system-ui 11 #0f172a M 130 240 L 130 320 L 470 320 L 470 240 Z #dbeafe #1e3a8a 1.5

M 130 240 Q 130 200 170 200 L 430 200 Q 470 200 470 240 #dbeafe #1e3a8a 1.5 300 280 11 italic #1e40af middle solution Na⁺ + SO₄²⁻ + BBT 195 80 #bfdbfe #1e3a8a 1.2 195 80 #e0e7ff #1e3a8a 220 125 10 700 #1e3a8a middle H₂(g) 220 140 #1e3a8a middle ×2 volume 210 195 2.5 #fff #1e3a8a 0.5 225 210 #fff #1e3a8a 0.5 218 225 2.5 #fff #1e3a8a 0.5 232 240 #fff #1e3a8a 0.5 220 73 10 700 middle éprouvette 1 355 120 #bfdbfe #1e3a8a 1.2 355 120 #fef9c3 #1e3a8a 380 148 10 700 #a16207 middle O₂(g) 370 200 #fff #1e3a8a 0.5 385 215 #fff #1e3a8a 0.5 392 235 1.8 #fff #1e3a8a 0.5 380 113 10 700 middle éprouvette 2 216 245 #475569 376 245 #475569 220 335 11 700 #1e3a8a middle Cathode (−) 380 335 11 700 #dc2626 middle Anode (+) 220 260 20 10 #3b82f6 0.35 380 260 20 10 #fde047 0.55 120 252 italic #1e3a8a end bleu (basique) 480 252 italic #a16207 start jaune (acide) 240 20 #fef3c7 #0f172a 1.2 300 38 11 700 middle Générateur 300 52 10 middle E = 12 V 252 38 14 700 #dc2626 345 38 14 700 #1e3a8a 252 60 252 160 #0f172a 1.2 252 160 220 160 #0f172a 1.2 220 160 220 245 #0f172a 1.2 348 60 348 160 #0f172a 1.2 348 160 380 160 #0f172a 1.2 380 160 380 245 #0f172a 1.2 300 100 14 #fff #0f172a 1.2 300 105 11 700 middle 252 100 286 100 #0f172a 1.2 314 100 348 100 #0f172a 1.2 320 90, 330 90, 326 86 none #dc2626 1.5 330 90, 326 94 none #dc2626 1.5 335 85 11 700 #dc2626

Dispositif d'électrolyse de l'eau. Le BBT vire au bleu à la cathode (production de HO⁻), au jaune à l'anode (production de H⁺). Volume de H₂ recueilli ≈ 2 × volume de O₂.

Observations clés Dégagement gazeux aux deux électrodes.

Solution autour de l'électrode 1 : bleue → milieu basique → présence d'ions HO⁻.

Solution autour de l'électrode 2 : jaune → milieu acide → présence d'ions H⁺ (H₃O⁺).

V1 ≈ 2 × V2 (deux fois plus de gaz à l'électrode 1).

Test : allumette enflammée → détonation à l'éprouvette 1 (H₂) ; allumette incandescente ravivée à l'éprouvette 2 (O₂).

Demi-équations et bilan

Les observations permettent d'identifier les couples redox actifs aux deux électrodes.

Cathode (−) : réduction de l'eau Couple H₂O / H₂. Production de H₂ et de HO⁻ → milieu basique :

2 H_2O_(l) + 2 e^- → H_2(g) + 2 HO^-_(aq) Anode (+) : oxydation de l'eau

Couple O₂ / H₂O. Production de O₂ et de H⁺ → milieu acide :

2 H_2O_(l) → O_2(g) + 4 H^+_(aq) + 4 e^- Multiplier les demi-équations pour équilibrer les électrons (×2 pour la cathode, ×1 pour l'anode) : ( × 2): 4 H_2O_(l) + 4 e^- → 2 H_2(g) + 4 HO^-_(aq) ( × 1): 2 H_2O_(l) → O_2(g) + 4 H^+_(aq) + 4 e^-

Sommer et simplifier (4 H⁺ + 4 HO⁻ → 4 H₂O) : 6 H_2O → 2 H_2 + O_2 + 4 H_2O

Équation bilan de l'électrolyse de l'eau : 2 H_2O_(l) électrolyse 2 H_2(g) + O_2(g) Cohérence avec l'expérience

La stœchiométrie 2:1 explique le rapport de volumes observé : V(H₂) = 2 × V(O₂). Les ions Na⁺ et SO₄²⁻ ne sont pas consommés : ce sont des ions spectateurs qui assurent simplement la conduction.

Sens du courant et des électrons

Convention : le courant I sort par la borne + du générateur, traverse le circuit extérieur et revient par la borne −. Les électrons, eux, circulent en sens contraire (de − vers + dans le circuit extérieur).

Sens dans l'électrolyseur Dans le circuit extérieur : I entre par l'anode (+) et sort par la cathode (−). Les e⁻ quittent l'anode vers le générateur, et arrivent à la cathode par l'autre fil.

Dans la solution : pas d'électrons libres ! Le courant est porté par les ions :

cations (Na⁺, H⁺) → vers la cathode (−) ; anions (SO₄²⁻, HO⁻) → vers l'anode (+).

Erreur à éviter Dans une solution conductrice, les électrons ne traversent pas l'électrolyte. Ils ne circulent que dans le circuit métallique et passent d'une électrode à l'autre via le générateur. C'est le mouvement des ions qui assure la continuité du courant dans la solution.

Charge électrique Q = I · Δt

Charge électrique Pendant la durée Δt d'une électrolyse parcourue par un courant d'intensité I (supposée constante), la charge électrique Q ayant traversé le circuit est :

Q = I × Δ t Unités SI : Q en coulombs (C), I en ampères (A), Δt en secondes (s).

Application directe Un électrolyseur parcouru par I = 0,50 A pendant Δt = 10 min. Quelle charge l'a traversé ?

On sait que Q = I × Δt, avec Δt en secondes.

Δ t = 10 × 60 = 600 s Q = 0,50 × 600 = 3,0 × 10^2 C Application numérique : Q = 3,0 × 10^2 C

Charge et quantité d'électrons : Faraday

Le courant électrique est physiquement porté par les électrons, qui transportent chacun une charge élémentaire e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. La charge transportée par une mole d'électrons s'appelle constante de Faraday.

Charge d'une mole d'électrons : F = e × N_A Application numérique : F = 1,602 × 10^-19 × 6,022 × 10^23 F ≈ 9,65 × 10^4 C·mol^-1 = 96 500 C·mol^-1

Charge transportée par ne⁻ moles d'électrons : Q = n_e^- × F Deux expressions, une même charge

On dispose donc de deux expressions de la même charge Q :

Q = I × Δ t = n_e^- × F D'où la relation centrale entre intensité, durée et quantité d'électrons :

n_e^- = (I × Δ t)/( F)

Bilan de matière aux électrodes

Le nombre d'électrons échangés est lié à l'avancement x par les coefficients stœchiométriques de la demi-équation. Pour la demi-équation de réduction Ox + n e⁻ → Red :

n_e^- = n × x x = (n_e^-)/(n) Méthode générale

Identifier les demi-équations aux deux électrodes.

Calculer la quantité d'électrons échangés : n_e^- = I · Δ t / F.

En déduire l'avancement x via le coefficient stœchiométrique des e⁻.

Calculer la quantité de produit formé : n(produit) = ν × x (ν = coefficient stœchiométrique du produit).

Si gaz : volume V = n × Vm (Vm ≈ 24 L·mol⁻¹ à 20 °C, 1,013 × 10⁵ Pa). Si solide déposé : masse m = n × M.

Cas de l'électrolyse de l'eau Bilan : 2 H₂O → 2 H₂ + O₂. À la cathode : 2 H₂O + 2 e⁻ → H₂ + 2 HO⁻. À l'anode : 2 H₂O → O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻.

Pour l'équation globale avec avancement x :

ne⁻ = 4 x (4 e⁻ par O₂ formé) n(O₂) = x = ne⁻ / 4 n(H₂) = 2 x = ne⁻ / 2

Application : électrolyse de l'eau

Énoncé On électrolyse une solution de Na₂SO₄ pendant Δt = 10 min avec un courant constant I = 0,50 A. Calculer la quantité d'électrons échangés, les quantités de H₂ et de O₂ produits, ainsi que les volumes de gaz formés à 20 °C (Vm = 24,1 L·mol⁻¹).

Quantité d'électrons. On sait que Q = I·Δt = nₑ⁻·𝓕, donc : n_e^- = (I × Δ t)/( F) Application numérique :

n_e^- = (0,50 × (10 × 60))/(96 500) = (300)/(96 500) n_e^- ≈ 3,1 × 10^-3 mol

Quantités de gaz formées. D'après la stœchiométrie ne⁻ = 4 x = 4 n(O₂) = 2 n(H₂) : n(O_2) = (n_e^-)/(4) = (3,1 × 10^-3)/(4) ≈ 7,8 × 10^-4 mol n(H_2) = (n_e^-)/(2) = (3,1 × 10^-3)/(2) ≈ 1,6 × 10^-3 mol

Volumes de gaz à 20 °C. On sait que V = n × Vm : V(O_2) = 7,8 × 10^-4 × 24,1 ≈ 1,9 × 10^-2 L = 19 mL V(H_2) = 1,6 × 10^-3 × 24,1 ≈ 3,8 × 10^-2 L = 38 mL

On retrouve bien V(H₂) = 2 × V(O₂), cohérent avec la stœchiométrie de l'équation bilan.

Stockage et conversion d'énergie

L'électricité est un vecteur très pratique pour transporter de l'énergie, mais difficile à stocker sous sa forme propre. On la convertit donc en une autre forme (chimique, mécanique, thermique) pour la stocker, puis on reconvertit au moment de l'utilisation.

Stockage et convertisseur Dispositif de stockage : convertit l'énergie reçue (par ex. électrique) en énergie stockable (par ex. chimique), pour réutilisation ultérieure.

Convertisseur : transforme une forme d'énergie en une (ou plusieurs) autre(s) forme(s).

0 0 600 240 http://www.w3.org/2000/svg ui-sans-serif, system-ui 11 #0f172a 150 22 13 700 middle Stockage d'énergie chimique 35 40 #dbeafe #1e3a8a 1.2 85 62 11 700 middle Énergie 85 78 11 700 middle électrique 195 64 35 28 #fef3c7 #a16207 1.2 195 60 10 700 middle Dispositif 195 74 10 700 middle de stockage 255 40 #bbf7d0 #166534 1.2 305 62 11 700 middle Énergie 305 78 11 700 middle chimique 395 50 #fce7f3 #9f1239 435 64 700 #9f1239 middle Énergie perdue 435 76 italic #9f1239 middle (chaleur) 135 64 160 64 #0f172a 1.5 155 60, 160 64, 155 68 none #0f172a 1.5 230 64 255 64 #0f172a 1.5 250 60, 255 64, 250 68 none #0f172a 1.5 M 215 88 Q 300 110 395 70 none #9f1239 3 3 395 67, 400 70, 395 73 none #9f1239 450 135 13 700 middle Conversion d'énergie chimique 35 155 #bbf7d0 #166534 1.2 85 177 11 700 middle Énergie 85 193 11 700 middle chimique 195 179 35 28 #fef3c7 #a16207 1.2 195 183 10 700 middle Convertisseur 255 155 #dbeafe #1e3a8a 1.2 305 177 11 700 middle Énergie 305 193 11 700 middle électrique 395 165 #fce7f3 #9f1239 435 179 700 #9f1239 middle Énergie perdue 435 191 italic #9f1239 middle (chaleur) 135 179 160 179 #0f172a 1.5 155 175, 160 179, 155 183 none #0f172a 1.5 230 179 255 179 #0f172a 1.5 250 175, 255 179, 250 183 none #0f172a 1.5 M 215 203 Q 300 222 395 185 none #9f1239 3 3 395 182, 400 185, 395 188 none #9f1239

Chaînes énergétiques : stockage (électrolyseur, charge d'accumulateur) et conversion (pile, accumulateur en décharge). À chaque conversion, une part de l'énergie est dissipée sous forme de chaleur.

Rendement d'une conversion Toute conversion d'énergie engendre des pertes (chaleur). Le rendement η (sans dimension) est le rapport :

= (E_utile)/(E_reçue) Par conservation de l'énergie : Ereçue = Eutile + Eperdue, donc 0 ≤ η ≤ 1. On l'exprime souvent en pourcentage.

Pile à combustible H₂ / O₂

La pile à combustible convertit en continu l'énergie chimique du dihydrogène en énergie électrique : tant qu'on alimente en H₂ et O₂, elle débite. Son seul « déchet » est de l'eau.

Anode (−) : oxydation H₂ H_2(g) → 2 H^+ + 2 e^- Cathode (+) : réduction O₂ O_2(g) + 4 H^+ + 4 e^- → 2 H_2O_(l)

Bilan global de la pile (reverse de l'électrolyse de l'eau) :

2 H_2(g) + O_2(g) → 2 H_2O_(l) 0 0 600 320 http://www.w3.org/2000/svg ui-sans-serif, system-ui 11 #0f172a 180 60 none #0f172a 200 60 #94a3b8 #0f172a 1.2 220 50 11 700 #dc2626 middle Anode (−) 240 60 #e0e7ff 300 170 11 700 #4338ca middle Électrolyte 300 184 italic #4338ca middle (membrane H⁺) 360 60 #94a3b8 #0f172a 1.2 380 50 11 700 #1e3a8a middle Cathode (+) 80 105 200 105 #dc2626 1.5 195 101, 200 105, 195 109 none #dc2626 1.5 135 98 11 700 #dc2626 middle H₂(g) 200 245 80 245 #dc2626 1.5 85 241, 80 245, 85 249 none #dc2626 1.5 60 240 #dc2626 end excédent H₂ 520 105 400 105 #1e3a8a 1.5 405 101, 400 105, 405 109 none #1e3a8a 1.5 465 98 11 700 #1e3a8a middle O₂(g) ou air 400 245 520 245 #1e3a8a 1.5 515 241, 520 245, 515 249 none #1e3a8a 1.5 540 240 #1e3a8a start H₂O 540 252 #1e3a8a start + air appauvri 220 135 700 middle H₂ → 2H⁺ + 2e⁻ 380 135 700 middle O₂ + 4H⁺ 380 148 700 middle + 4e⁻ → 2H₂O 252 200 348 200 #4338ca 1.2 343 196, 348 200, 343 204 none #4338ca 1.2 300 215 10 700 #4338ca middle H⁺ 220 60 220 20 #0f172a 1.2 220 20 380 20 #0f172a 1.2 380 20 380 60 #0f172a 1.2 300 20 13 #fef3c7 #a16207 1.2 287 20 313 20 #a16207 300 -2 italic #a16207 middle charge 245 13, 255 13, 250 9 none #dc2626 1.5 255 13, 250 17 none #dc2626 1.5 265 11 10 700 #dc2626 e⁻

Pile à combustible PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell). Les protons H⁺ traversent la membrane électrolyte ; les électrons circulent dans le circuit extérieur, alimentant la charge utile.

Atouts et limites Atouts : pas de gaz à effet de serre (eau seule en sortie) ; rendement > 50 % ; faible bruit.

Limites : le H₂ doit être produit (par vaporeformage du méthane CH_4 + 2 H_2O → 4 H_2 + CO_2, fossile, ou par électrolyse de l'eau si électricité décarbonée). Catalyseur platine onéreux.

Accumulateurs

Accumulateur Un accumulateur est un système électrochimique qui stocke l'énergie électrique sous forme chimique, et peut fonctionner dans les deux sens :

en générateur (décharge), comme une pile, convertit l'énergie chimique en énergie électrique ;

en récepteur (charge), comme un électrolyseur, convertit l'énergie électrique en énergie chimique.

Accumulateur au plomb (voiture) Décharge (démarreur), spontanée :

PbO_2(s) + 4 H^+ + Pb_(s) + 2 SO_4^2- → 2 PbSO_4(s) + 2 H_2O Charge (alternateur), forcée :

2 PbSO_4(s) + 2 H_2O → PbO_2(s) + 4 H^+ + Pb_(s) + 2 SO_4^2- Accumulateur lithium-ion

Le plus répandu (smartphones, voitures électriques). Densité énergétique >> plomb. Décharge spontanée :

LiC_6 + CoO_2 → 6 C + LiCoO_2 Charge forcée : sens inverse.

Trois grandeurs caractérisent un accumulateur : densité d'énergie (Wh·kg⁻¹), densité de puissance (W·kg⁻¹), cyclabilité (nombre de cycles charge/décharge).

Polarités : sources d'erreur fréquentes Pour un même accumulateur, les bornes (+) et (−) ne changent pas de signe entre charge et décharge (les contacts physiques restent les mêmes !). En revanche :

en décharge (pile), la borne (+) est la cathode (siège de réduction) ;

en charge (électrolyseur), la borne (+) devient l'anode (siège d'oxydation).

L'identité chimique des électrodes ne change pas, mais leur rôle redox s'inverse.

Stockage biochimique : photosynthèse et respiration

Les organismes vivants stockent et utilisent l'énergie grâce à des transformations d'oxydoréduction biologiques, parfaitement symétriques.

Photosynthèse : stockage Plantes, algues, certaines bactéries : convertissent l'énergie solaire en énergie chimique stockée dans le glucose (sucre) :

6 CO_2 + 6 H_2O lumière C_6H_12O_6 + 6 O_2 Bénéfice planétaire : capte du CO₂ atmosphérique → limite l'effet de serre.

Respiration cellulaire : utilisation Tous les organismes (jour et nuit) : oxydent les sucres pour libérer l'énergie chimique :

C_6H_12O_6 + 6 O_2 → 6 CO_2 + 6 H_2O L'énergie libérée alimente les processus vitaux.

Tableau récapitulatif des dispositifs Dispositif Fonction Conversion Plante chlorophyllienne Stockage 𝓔lumineuse → 𝓔chimique Pile (du commerce) Générateur 𝓔chimique → 𝓔électrique Pile à combustible Générateur 𝓔chimique → 𝓔électrique Accumulateur (en charge) Stockage / récepteur 𝓔électrique → 𝓔chimique Électrolyseur Récepteur 𝓔électrique → 𝓔chimique

Gestes au laboratoire

Réaliser une électrolyse de l'eau Préparer la solution d'électrolyte (Na₂SO₄ 0,5 mol·L⁻¹, peu coûteux et inerte).

Ajouter quelques gouttes de BBT pour visualiser les pH locaux.

Remplir deux éprouvettes graduées et les retourner sur les électrodes.

Brancher l'ampèremètre en série avec l'électrolyseur.

Appliquer la tension (≈ 12 V), noter I et chronométrer Δt.

Mesurer les volumes V(H₂) et V(O₂) recueillis ; vérifier V(H₂)/V(O₂) ≈ 2.

Tests caractéristiques des gaz H₂ : approcher une allumette enflammée → détonation (« aboiement ») caractéristique.

O₂ : introduire une allumette incandescente (sans flamme) → flamme ravivée car O₂ entretient la combustion.

Mesurer la quantité de matière déposée Peser l'électrode (solide) avant électrolyse (mi).

Lancer l'électrolyse à I constant pendant Δt.

Sécher délicatement et peser après (mf).

Calculer Δm = mf − mi et n = Δm / M.

Vérifier la cohérence avec la loi de Faraday.

Erreurs fréquentes Inverser anode et cathode (regarder la borne du générateur, pas l'électrode).

Oublier de convertir Δt en secondes (jamais en minutes !).

Confondre ne⁻ (mol d'électrons) et n(produit), bien lire la stœchiométrie de la demi-équation.

Considérer que le courant est porté par les électrons dans la solution, c'est faux, ce sont les ions.

Ce qu'il faut retenir

Transformation forcée : on impose un sens d'évolution contraire au sens spontané grâce à un générateur. C'est le principe de l'électrolyse, réalisée dans un électrolyseur (dipôle récepteur).

Dans un électrolyseur comme dans une pile : anode = oxydation, cathode = réduction. Mais dans un électrolyseur, la cathode est la borne − (et l'anode la borne +) : inverse d'une pile.

Charge électrique : Q = I × Δ t = n_e^- × F, avec 𝓕 = e · 𝒩A ≈ 96 500 C·mol⁻¹. Permet de relier intensité, durée et avancement de la réaction.

Bilan de matière : à partir de la demi-équation, ne⁻ = n × x où n est le nombre d'électrons de la demi-équation. On en déduit la quantité de produit, sa masse (m = n × M) ou son volume (V = n × Vm).

Stockage et conversion : pile à combustible (𝓔chim → 𝓔élec), accumulateur (réversible), photosynthèse (𝓔lum → 𝓔chim). Toute conversion engendre des pertes (chaleur), d'où le rendement η = Eutile / Ereçue ≤ 1.