Prévoir le sens de l'évolution spontanée d'un système chimique

1. Définir le taux d'avancement final τ. Quelles sont les valeurs possibles ?
2. Définir le quotient de réaction Q_r. Quelles espèces ne figurent pas dans son expression ?
3. Énoncer le critère d'évolution spontanée en fonction de la comparaison Q_r ↔ K(T).
4. Décrire le rôle du pont salin dans une pile.

On considère la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau :

de constante d'équilibre K = 1,8 × 10⁻⁵ à 25 °C.

Dans une solution, on mesure : $[\text{CH}_3\text{COOH}] = 1{,}0 \times 10^{-2}$, $[\text{CH}_3\text{COO}^{-}] = 5{,}0 \times 10^{-4}$, $[\text{H}_3\text{O}^{+}] = 1{,}0 \times 10^{-3}$ mol·L⁻¹.

1. Donner l'expression de Q_r.
2. Calculer Q_r et comparer à K.
3. Conclure sur le sens d'évolution.

On verse 1,0 mol d'acide HA dans 1,0 L d'eau. La réaction modélisée est :

À l'équilibre, on mesure $[\text{H}_3\text{O}^{+}]_{\text{éq}} = 5{,}0 \times 10^{-2}\;\text{mol·L}^{-1}$.

1. Construire le tableau d'avancement (en mol).
2. Calculer l'avancement final x_f et l'avancement maximal x_max.
3. En déduire le taux d'avancement τ. La transformation est-elle totale ?

On réalise une pile en associant une demi-pile $\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}$ et une demi-pile $\text{Ag}^{+}/\text{Ag}$, avec :

• [Fe²⁺] = 0,10 mol·L⁻¹
• [Ag⁺] = 0,10 mol·L⁻¹
• K(25 °C) = 3 × 10²⁵ pour la réaction Fe + 2 Ag⁺ ⇌ Fe²⁺ + 2 Ag

1. Écrire l'expression de Q_r et calculer sa valeur initiale.
2. Comparer Q_r à K et en déduire le sens d'évolution.
3. Identifier la borne (+) et la borne (−) de la pile, et écrire les demi-équations correspondantes.
4. Que se passe-t-il pour la lame de fer ? pour la lame d'argent ?

Sur une pile AA rechargeable, on lit l'indication 2 000 mA·h. La pile alimente une lampe consommant $I = 250\;\text{mA}$.

Données : N_A = 6,02 × 10²³ mol⁻¹ ; e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.

1. Convertir la capacité de la pile en coulombs.
2. Calculer la durée de fonctionnement Δt en heures.
3. Calculer la quantité totale d'électrons que la pile peut débiter.

On étudie la réaction d'estérification, modélisée par :

On mélange 1,0 mol d'acide et 1,0 mol d'alcool. À l'équilibre, on dose 0,67 mol d'ester formé. Le volume du mélange est V = 1,0 L tout au long de l'expérience.

1. Calculer les quantités finales de chaque espèce.
2. Calculer le taux d'avancement τ. Conclure sur la nature de la transformation.
3. Calculer la constante d'équilibre K.
4. On refait l'expérience en partant de 2,0 mol d'acide et 1,0 mol d'alcool. La constante K est-elle la même ? Et le taux d'avancement ?

On souhaite réaliser une pile « cuivre / aluminium » destinée à alimenter une LED de tension nominale 1,8 V. Cette pile met en jeu les couples Cu²⁺/Cu et Al³⁺/Al.

On dispose :

• d'une lame d'aluminium de masse m(Al) = 0,30 g, plongée dans 50 mL de solution de sulfate d'aluminium à 0,10 mol·L⁻¹ ;
• d'une lame de cuivre, plongée dans 100 mL de solution de sulfate de cuivre à 0,10 mol·L⁻¹ ;
• d'un pont salin au nitrate de potassium (KNO₃).

Données : K(25 °C) = 10¹⁵⁰ pour la réaction d'équation ci-dessous ; M(Al) = 27 g·mol⁻¹ ; N_A = 6,02 × 10²³ mol⁻¹ ; e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.

1. Écrire les deux demi-équations puis l'équation bilan de fonctionnement de la pile.
2. Calculer Q_r,i avec les concentrations indiquées. Comparer à K et en déduire le sens d'évolution.
3. Identifier la borne (+) et la borne (−) de la pile.
4. Identifier le réactif limitant.
5. Calculer la capacité Q_max de la pile en coulombs et en mA·h.
6. On fait débiter la pile à un courant constant $I = 20\;\text{mA}$. Calculer la durée Δt avant épuisement.