Propagation de la lumière

Propagation de la lumière

Pourquoi voit-on un objet plié à la surface de l'eau ? Pourquoi un arc-en-ciel ? Tout commence par la façon dont la lumière voyage et change de cap quand elle rencontre un nouveau milieu.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

décrire la propagation rectiligne et utiliser c = 3,00 × 10^8 m · s^-1 ;

énoncer les lois de Snell-Descartes (réflexion et réfraction) ; calculer un angle de réfraction ;

déterminer expérimentalement un indice de réfraction.

Au programme de ce chapitre

Trois grandes idées vont nous permettre de décrire le trajet de la lumière :

1. Propagation En ligne droite dans un milieu transparent et homogène 2. Réflexion & réfraction Les lois de Snell-Descartes 3. Indice n Caractérise un milieu transparent Convention de schéma

Tous les angles sont mesurés par rapport à la normale au point d'incidence, pas par rapport à la surface.

Propagation rectiligne

Propagation rectiligne Dans le vide et dans tout milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite.

« Homogène » signifie que les propriétés du milieu (densité, composition) sont les mêmes partout. C'est cette régularité qui assure une trajectoire en ligne droite.

Conséquence quotidienne Les ombres nettes derrière un objet, le mince filet de lumière qui traverse un volet entrouvert, le faisceau d'une lampe torche : autant de manifestations de la propagation rectiligne.

La vitesse de la lumière

Vitesse de la lumière dans le vide Dans le vide ou dans l'air, la lumière se déplace à une vitesse notée c : c = 299 792 458 m · s^-1 valeur souvent arrondie à : c = 3,00 × 10^8 m · s^-1 Lumière ≈ 300 000 km·s⁻¹ Son (air) ≈ 340 m·s⁻¹ Ordre de grandeur

La lumière est environ un million de fois plus rapide que le son dans l'air. C'est pour cela qu'on voit l'éclair bien avant d'entendre le tonnerre.

Réflexion et réfraction

Lorsqu'un rayon lumineux arrive sur la surface de séparation (ou dioptre) entre deux milieux transparents homogènes, il se sépare en deux rayons :

Rayon réfléchi Reste dans le milieu 1 : il « rebondit » sur la surface.

Rayon réfracté Passe dans le milieu 2 en étant dévié.

Vocabulaire à retenir Le rayon qui arrive est l'incident. La normale est la droite perpendiculaire au dioptre au point où le rayon arrive. C'est par rapport à elle qu'on mesure tous les angles.

Loi de Snell-Descartes pour la réflexion

Réflexion Le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence (plan contenant le rayon incident et la normale), de l'autre côté de la normale, et son angle r avec la normale est égal à l'angle d'incidence i_1 : i_1 = r C'est ce qui fait un miroir

Une surface bien polie réfléchit la quasi-totalité de la lumière selon cette loi. Voilà pourquoi votre image dans un miroir est symétrique par rapport à sa surface.

Loi de Snell-Descartes pour la réfraction

Réfraction Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence, de l'autre côté de la normale par rapport au rayon incident. Les angles d'incidence i_1 et de réfraction i_2 vérifient : n_1 i_1 = n_2 i_2 n_1 indice du milieu 1 (sans unité) n_2 indice du milieu 2 (sans unité) i_1 angle d'incidence (par rapport à la normale) i_2

angle de réfraction (par rapport à la normale)

Que se passe-t-il quand on passe de l'air à l'eau ?

n_2 > n_1 donc i_2 < i_1, et donc i_2 < i_1. Le rayon se rapproche de la normale en entrant dans le milieu plus dense. C'est l'effet du « bâton plié » dans l'eau.

L'indice de réfraction

Indice de réfraction L'indice de réfraction n est un nombre sans unité qui caractérise un milieu transparent. Il est toujours n ≥ 1.

Quelques valeurs à connaître ou savoir reconnaître :

Vide n = 1,00 Air n = 1,00 Eau n = 1,33 Verre n = 1,50 Glycérol n = 1,47 Diamant n = 2,42 Plus n est grand…

…plus la lumière est déviée en entrant dans le milieu (toujours pour un même angle d'incidence). Le diamant dévie énormément la lumière : c'est ce qui lui donne son éclat.

Détermination expérimentale d'un indice

En classe, on connaît un milieu (souvent l'air, n_1 = 1,00 ) et on cherche l'indice n_2 de l'autre. On mesure plusieurs couples (i_1, i_2).

Méthode du calcul direct n_2 = (n_1 i_1)/( i_2) Méthode graphique

On trace i_1 en fonction de i_2. Les points sont alignés, et le coefficient directeur de la droite vaut : a = (n_2)/(n_1) Exemple chiffré

Coefficient directeur mesuré : a = 1,50. Milieu 1 = air ( n_1 = 1,00 ). Donc n_2 = a × n_1 = 1,50, le milieu 2 pourrait être du verre (le glycérol, d'indice n ≈ 1,47, en serait très proche).

Ce qu'il faut retenir

Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite.

Vitesse de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 10^8 m · s^-1.

À une interface, le rayon se sépare en un rayon réfléchi (qui reste dans le milieu 1) et un rayon réfracté (qui passe dans le milieu 2 en étant dévié). Tous les angles se mesurent par rapport à la normale.

Loi de la réflexion : i_1 = r.

Loi de la réfraction : n_1 i_1 = n_2 i_2.

L'indice de réfraction n est un nombre sans unité ≥ 1 qui caractérise un milieu (eau ≈ 1,33 ; verre ≈ 1,50 ; diamant ≈ 2,42).