Compter les entités dans un échantillon de matière (la mole)

Quantité de matière

Comment compter des atomes, ions ou molécules qu'on ne voit même pas ? La chimie a inventé la mole pour franchir l'abîme entre les grammes du labo et les milliards de milliards d'entités microscopiques.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

calculer la masse d'une molécule à partir des masses de ses atomes ;

déterminer le nombre N d'entités d'un échantillon ;

énoncer la valeur de la constante d'Avogadro N_A ; calculer une quantité de matière n = N/N_A ; donner le sens physique d'une mole.

Le problème : compter l'invisible

Au laboratoire, on pèse des échantillons en grammes : 1,5 kg de cuivre, 18 g d'eau, 5 g de sel… Mais dans une réaction chimique, ce sont les entités microscopiques (atomes, ions, molécules) qui interagissent une à une.

Le défi Comment passer d'une masse qu'on mesure à un nombre d'entités qu'on ne peut jamais compter directement ? C'est tout l'objet de ce chapitre.

La stratégie est en deux temps : (1) calculer la masse d'une seule entité, puis (2) en déduire combien il y en a dans l'échantillon.

Masse d'une entité chimique

Masse d'une molécule La masse m_entité d'une molécule est la somme des masses des atomes qui la constituent.

Exemple : la molécule d'eau H₂O Données : m_H = 1,674 × 10^-24 g et m_O = 2,657 × 10^-23 g.

m_H_2O = 2 × m_H + m_O = 2,99 × 10^-23 g On manipule donc des nombres extrêmement petits, d'où la nécessité de la notation scientifique.

Combien d'entités dans un échantillon ?

Si un échantillon contient N entités identiques de masse m_entité, alors la masse totale vaut :

m_total = N × m_entité Nombre d'entités N = (m_total)/(m_entité) nombre d'entités (sans unité) m_total masse de l'échantillon m_entité masse d'une entité Attention aux unités

m_total et m_entité doivent être exprimées dans la même unité (g et g, ou kg et kg).

Des nombres impossibles à manipuler

Tu viens de le voir : un objet ordinaire contient des milliards de milliards de milliards d'entités. Écrire à chaque fois 1,42 × 10^25 est fastidieux.

Idée des chimistes : regrouper les entités en « paquets » standards.

Comme on dit « une douzaine d'œufs » au lieu de « 12 œufs », on dit « une mole d'atomes » pour désigner un paquet de taille fixée.

On ne compte plus en entités, on compte en moles : c'est l'unité de la chimie.

La mole et la constante d'Avogadro

La mole Une mole (symbole mol) est un paquet contenant un nombre fixé d'entités, donné par la constante d'Avogadro N_A :

N_A = 6,022 × 10^23 mol^-1 Valeur exacte officielle (depuis 2019) N_A = 6,022 140 76 × 10^23 mol^-1

Dans tout ce chapitre, on utilisera la valeur arrondie N_A = 6,022 × 10^23 mol^-1.

Pour fixer les idées 1 mole de grains de riz remplirait une couche de plusieurs mètres d'épaisseur sur toute la surface de la Terre. Mais 1 mole de molécules d'eau ne fait que… 18 g (une cuillère à soupe).

La quantité de matière n

Quantité de matière La quantité de matière n d'un échantillon est le nombre de moles d'entités qu'il contient. Elle s'exprime en mol.

Formule n = (N)/(N_A) quantité de matière en mol nombre d'entités (sans unité) N_A constante d'Avogadro en mol⁻¹ Interprétation

n = 2,5 mol signifie simplement : « il y a 2,5 paquets-mole d'entités », c'est-à-dire 2,5 × N_A entités.

Ce qu'il faut retenir

Masse d'une molécule = somme des masses des atomes qui la composent.

Nombre d'entités : N = m_total/m_entité (mêmes unités au numérateur et au dénominateur).

Constante d'Avogadro : N_A = 6,022 140 76 × 10^23 mol^-1, soit le nombre d'entités dans 1 mol.

Quantité de matière : n = N/N_A en mol. Inversement, N = n × N_A.

La mole sert à compter en paquets au lieu de manipuler des nombres astronomiques. Une mole de n'importe quelle entité contient toujours N_A entités.