Décrire un mouvement

Décrire un mouvement

Comment un physicien parle d'un objet qui bouge ? Trajectoire, référentiel, vitesse, vecteur vitesse, tout part de quelques idées simples.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

choisir un référentiel adapté et expliquer la relativité du mouvement ; appliquer le modèle du point matériel ;

tracer une trajectoire et un vecteur déplacement ; calculer un vecteur vitesse moyenne ;

distinguer mouvement rectiligne uniforme et non uniforme.

Le modèle du point matériel

Cinématique La cinématique est l'étude du mouvement d'un système physique (une balle, un train, un skieur…).

Pour simplifier l'étude, on remplace l'objet réel par un point qu'on place en son centre de gravité, et qui a la même masse que l'objet.

À noter Ce modèle ignore la géométrie et les déformations de l'objet. Suffisant dans la majorité des cas, mais pas toujours.

La trajectoire

Trajectoire La trajectoire d'un objet en mouvement est la ligne qu'il parcourt lors de son déplacement.

On distingue 3 grands types :

Rectiligne une droite Circulaire un cercle Curviligne toute autre courbe

Le référentiel

Référentiel L'endroit où l'on se place pour étudier le mouvement d'un objet. Le mouvement dépend du référentiel choisi !

Référentiel terrestre Tout objet immobile à la surface de la Terre (ex : un quai de gare, le sol d'une salle).

Référentiel géocentrique Le centre de la Terre (utile pour les satellites, la Lune…).

La vitesse moyenne

Vitesse moyenne v = (d)/(Δ t) vitesse en m·s⁻¹ distance en m Δt durée en s

La vitesse moyenne nous dit « en moyenne, à quelle allure on a parcouru d en Δt », mais elle ne dit rien d'instant en instant.

Vitesse instantanée

Vitesse instantanée La vitesse à un instant précis, en pratique, une vitesse moyenne calculée sur un Δt très petit devant la durée totale du mouvement.

Pour la calculer entre deux points très proches M_5 et M_6 :

v_5 = (M_5 M_6)/(t_6 - t_5) Autre formule (chronophotographie)

Lorsque les positions sont espacées d'une même durée τ (chronophoto), on encadre M_i par ses deux voisins pour gagner en précision : v_i = (M_i-1 M_i+1)/(2 ) C'est la formule centrée, la plus utilisée en pratique.

L'idée clé Quand Δ t → 0, la vitesse moyenne devient la vitesse instantanée.

Le vecteur vitesse

En un point M de la trajectoire, le vecteur vitesse v a 4 caractéristiques :

Origine le point M Direction la tangente à la trajectoire en M Sens celui du mouvement Valeur la vitesse en M, en m·s⁻¹ Astuce pour la longueur de la flèche

Sur un schéma, la longueur de v (en cm) doit être proportionnelle à la valeur de la vitesse (en m·s⁻¹). Choisis une échelle, par exemple 1 cm ↔ 1 m·s⁻¹.

La nature du mouvement

On la lit dans l'évolution du vecteur vitesse au cours du temps :

Si la direction reste la même Le mouvement est rectiligne.

Si la valeur reste la même Le mouvement est uniforme.

Si la valeur change Mouvement non uniforme : accéléré si la vitesse augmente, décéléré si elle diminue.

Ce qu'il faut retenir

Un objet est modélisé par un point placé en son centre de gravité.

Trajectoire = ligne parcourue. Trois types : rectiligne, circulaire, curviligne.

Le référentiel est le point de vue choisi. Le mouvement en dépend !

Vitesse moyenne : v = d/Δ t. Vitesse instantanée : la même formule sur un Δt très petit.

Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement, et de longueur proportionnelle à la valeur de v.

Le mouvement est rectiligne (direction constante) et/ou uniforme (valeur constante). Sinon : accéléré ou décéléré.