La quantité de matière

La quantité de matière

Au laboratoire, on pèse en grammes et on mesure des volumes en millilitres. Mais une réaction chimique se joue à l'échelle des entités. Tout l'enjeu de ce chapitre : passer de ce qu'on mesure (m, V) à ce qui réagit vraiment (la quantité de matière n ).

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

énoncer la valeur de la constante d'Avogadro N_A ;

calculer la masse molaire M d'une espèce à partir des masses molaires atomiques ;

déterminer une quantité de matière à partir d'une masse n = m/M ;

déterminer une quantité de matière à partir d'un volume de liquide pur (avec ρ ) ;

utiliser le volume molaire V_m pour les gaz : n = V/V_m.

Rappel de Seconde : qu'est-ce que la mole ?

Un échantillon ordinaire contient un nombre colossal d'atomes ou de molécules, des milliards de milliards. Pour éviter de manipuler ces nombres astronomiques, les chimistes regroupent les entités en paquets de taille fixée.

La mole Une mole (symbole mol) est la quantité de matière d'une espèce contenant 6,02 × 10^23 entités chimiques (atomes, molécules ou ions).

Ce nombre est la constante d'Avogadro :

N_A = 6,02 × 10^23 mol^-1 Sous-multiples La millimole ( 1 mmol = 10^-3 mol ) et la micromole ( 1 = 10^-6 mol ) sont très utilisées en biologie et en pharmacie.

Quantité de matière et nombre d'entités

La quantité de matière n et le nombre N d'entités sont liés par une simple relation de proportionnalité :

Relation n ↔ N n = (N)/(N_A) N = n × N_A quantité de matière en mol nombre d'entités (sans unité) N_A constante d'Avogadro en mol⁻¹ Pour fixer les idées

n = 0,50 mol de glucose, c'est N = 0,50 × 6,02 × 10^23 = 3,0 × 10^23 molécules. Une demi-mole, c'est déjà 300 milliards de milliards de molécules.

La masse molaire atomique

Masse molaire atomique La masse molaire atomique d'un élément est la masse d'une mole d'atomes de cet élément, pris à l'état naturel.

Elle se note M et s'exprime en gramme par mole ( g · mol^-1 ).

Elle se déduit de la masse m_entité d'une seule entité par :

M = m_entité × N_A Vérification : une mole d'oxygène

Un atome d'oxygène a une masse m_O = 2,66 × 10^-23 g. Une mole en contient N_A = 6,02 × 10^23 :

M(O) = 2,66 × 10^-23 × 6,02 × 10^23 = 16,0 g · mol^-1

On retrouve la valeur lue dans le tableau périodique. Pratique : on n'a plus besoin de connaître m_entité, on lit M directement.

La masse molaire moléculaire

Masse molaire moléculaire La masse molaire moléculaire d'une espèce est la masse d'une mole de ses molécules. On l'obtient en additionnant les masses molaires des atomes qui composent la molécule.

Exemple : l'éthanol C₂H₆O L'éthanol contient 2 atomes de C, 6 atomes de H et 1 atome de O. Avec M(C) = 12,0, M(H) = 1,0 et M(O) = 16,0 g · mol^-1 :

M(C_2H_6O) = 2 × 12,0 + 6 × 1,0 + 16,0 = 46,0 g · mol^-1

Quantité de matière à partir d'une masse

Au laboratoire, on ne peut pas mesurer directement une quantité de matière, il faut la calculer à partir d'une grandeur mesurable. La méthode la plus courante : peser l'échantillon.

Formule n = (m)/(M) quantité de matière en mol masse de l'échantillon en g masse molaire en g·mol⁻¹ Cohérence des unités

Si m est en kg, multiplie par 1000 avant d'appliquer la formule (ou utilise M en kg·mol⁻¹).

Quantité de matière d'un liquide pur

Pour un liquide pur, il est plus simple de mesurer un volume V à l'éprouvette ou à la pipette qu'une masse à la balance. On utilise la masse volumique ρ pour faire le pont :

m = ρ × V n = (m)/(M) = (ρ × V)/(M) Formule n = (ρ V)/(M) en mol en g·mol⁻¹ en g·mL⁻¹ (ou g·L⁻¹) cohérent avec ρ (mL ou L) Unités cohérentes

ρ en g·mL⁻¹ → V en mL. ρ en g·L⁻¹ → V en L. La masse m sortira en grammes dans les deux cas, ce qui est compatible avec M en g·mol⁻¹.

Le volume molaire d'un gaz

Volume molaire À une température et une pression fixées, une mole de gaz occupe toujours le même volume, indépendamment de sa nature chimique. Ce volume s'appelle le volume molaire V_m.

Il s'exprime en L · mol^-1.

Deux conditions de référence à connaître CNTP (conditions normales de température et pression : 0 °C, 1 bar) : V_m = 22,4 L · mol^-1

Conditions standards (25 °C, 1 bar) : V_m = 24,8 L · mol^-1 Pourquoi tous les gaz ont le même Vm ?

C'est une conséquence de la loi des gaz parfaits PV = nRT, que tu reverras au chapitre Description d'un fluide au repos. Pour n = 1 mol et P, T fixés, le volume V ne dépend que des constantes, pas de la nature du gaz.

Quantité de matière d'un gaz

Pour un gaz, on mesure un volume V et on remonte directement à la quantité de matière via le volume molaire :

Formule n = (V)/(V_m) en mol volume du gaz en L V_m volume molaire en L·mol⁻¹ V dans les mêmes conditions que Vₘ

La même mole de gaz occupe 22,4 L à 0 °C mais 24,8 L à 25 °C. Vérifie toujours à quelles conditions V_m est donné avant de l'utiliser.

Ce qu'il faut retenir

Constante d'Avogadro : N_A = 6,02 × 10^23 mol^-1. Lien n ↔ N : n = N/N_A.

Masse molaire moléculaire = somme des masses molaires atomiques des atomes qui composent la molécule (en g·mol⁻¹).

Solide ou liquide pesé : n = m/M.

Liquide pur en volume : n = ρ V / M, avec ρ et V dans des unités cohérentes.

Gaz : n = V/V_m, avec V_m = 22,4 L · mol^-1 aux CNTP (0 °C) ou 24,8 L · mol^-1 en conditions standards (25 °C).