Description d'un fluide au repos

1. Définir ce qu'est un fluide.
2. Comment s'appelle le mouvement désordonné et aléatoire des atomes/molécules dans la matière ?
3. Donner un exemple de grandeur macroscopique.
4. Comment se nomme le changement d'état solide → liquide ?
5. Le fer fond à $T = 1\,811\ \mathrm{K}$. Convertir en °C.
6. Donner le nom, la formule chimique et le pourcentage dans l'atmosphère du gaz le plus présent sur Terre.
7. Comment se nomme la loi $P_B - P_A = \rho\,g\,(z_A - z_B)$ ?
8. Sachant que la loi des gaz parfaits s'écrit $PV = nRT$, retrouver l'unité de R dans le SI

Justifier chaque réponse à l'aide des informations ou formules du cours.

1. On a deux seringues identiques : la seringue A contient de l'eau, la seringue B contient de l'air. Quelle seringue est la plus facile à comprimer ?
2. Si le champ de gravité sur Terre était deux fois plus grand, la différence de pression sur 10 m de profondeur dans l'eau serait-elle modifiée ? Si oui, comment ?
3. On gonfle un ballon de baudruche avec de l'air à 20 °C, on le ferme. Volume initial 5,0 L. Après une heure dans un congélateur à −18 °C, quel est son nouveau volume (qualitativement) ?
4. Un paquet de chips fermé acheté en vallée semble avoir doublé de volume sur une montagne (à T quasi identique). Expliquer.

Un plongeur évolue en mer à 47 m de profondeur. Il libère une bulle d'air supposée parfaitement sphérique, de volume initial $V_{47} = 7{,}2\ \mathrm{cL}$.

Données : $P_0 = 987\ \mathrm{hPa}$ (atmosphérique en surface), $\theta = 14\ ^\circ\mathrm{C}$, $g = 9{,}81\ \mathrm{N\cdot kg^{-1}}$, $R = 8{,}314\ \mathrm{SI}$, $\mu_E = 1{,}03\ \mathrm{kg\cdot L^{-1}}$ (eau de mer).

1. Quel instrument utilise-t-on pour mesurer la pression atmosphérique ?
2. Donner, en unité SI, la valeur moyenne de la pression atmosphérique sur Terre.
3. La météo le jour de cette plongée est-elle bonne ou mauvaise ? Justifier.
4. Calculer la pression $P_{47}$ à la profondeur du plongeur.

On admettra dans la suite $P_{47} = 5{,}8 \times 10^3\ \mathrm{hPa}$.

5. Déterminer la quantité d'air $n$ contenue dans la bulle.
6. À l'aide de la loi de Mariotte, déterminer la pression $P_{18}$ à 18 m, sachant que la bulle a alors un volume $V_{18} = 14{,}9\ \mathrm{cL}$ (la quantité de gaz est conservée).
7. Sachant que $V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$, déterminer le rayon de la bulle à −47 m.

De l'air est maintenu sous une pression $P_{air} = 7{,}00\ \mathrm{bar}$ au-dessus d'un double piston métallique de masse $m = 420\ \mathrm{kg}$, de surface carrée $S_1 = 2{,}89\times 10^{-2}\ \mathrm{m}^2$. Le piston repose sur un bain d'huile (sa surface inférieure est $S_2$, carré d'arête $d = 7{,}0\ \mathrm{cm}$).

Donnée : $g = 10{,}0\ \mathrm{N\cdot kg^{-1}}$.

1. Calculer la force $F_1$ exercée par l'air sur le piston (en N).
2. Le piston est immobile sur l'huile. Quelles sont les deux forces qui s'appliquent sur la surface de l'huile au-dessous du piston ? En déduire la résultante $F_2$ (force du piston sur l'huile).
3. En prenant $F_2 = 25\ \mathrm{kN}$, calculer la pression $P$ à la surface de l'huile.
4. Déterminer la masse volumique de l'huile sachant que la variation de pression sur une hauteur de 20 cm est de 18 hPa.

L'atmosphère de Vénus est dense et chaude. À la surface : $\theta = 467\ ^\circ\mathrm{C}$, $P = 93\ \mathrm{bar}$. Composition : 96,5 % CO₂, 3,5 % N₂.

La planète tourne sur elle-même en environ 243 jours terrestres. Le rayon de Vénus est $R = 6\,050\ \mathrm{km}$. Le champ de pesanteur vaut $g = 8{,}9\ \mathrm{N\cdot kg^{-1}}$.

1. Déterminer la vitesse (en km·h⁻¹) d'une sonde immobile à l'équateur de Vénus dans le référentiel vénus-centrique.
2. En supposant que l'atmosphère vénusienne n'est constituée que de CO₂, déterminer le volume molaire $V_M$ de ce gaz à la surface (loi des gaz parfaits).
3. Retrouver l'unité de R dans le SI
4. Calculer la masse molaire $M$ du CO₂.
5. Montrer que la masse volumique du CO₂ à la surface vaut $\rho_v \approx 67\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}$.
6. Sur Terre, on enferme un ballon souple contenant $V_1 = 2{,}60\ \mathrm{m}^3$ de N₂ à $P_1 = 1{,}00\ \mathrm{bar}$ et 20 °C. On augmente lentement la pression jusqu'à 93 bar (T = 20 °C). Calculer le nouveau volume $V$ du ballon.
7. Montrer qu'à la surface de Vénus (T = 467 °C, P = 93 bar), ce ballon aurait en réalité un volume $V \approx 71\ \mathrm{L}$.
8. Sachant qu'à h = 0 m, $\rho = 70\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$, déterminer la variation de pression sur 100 m d'ascension (T, ρ, g supposés constants).

Données : $R = 8{,}314\ \mathrm{SI}$, M(C) = 12 g·mol⁻¹, M(O) = 16 g·mol⁻¹, M(N) = 14 g·mol⁻¹.

Lors d'un voyage à New York, un élève a enregistré avec son smartphone les variations de la pression au cours de sa montée par ascenseur jusqu'au sommet de l'un des plus hauts gratte-ciel de la ville.

Question : Mettre en œuvre une stratégie qui permettrait de déterminer quel gratte-ciel a été visité.

Les 5 compétences seront évaluées ; toute démarche, tout raisonnement peut être valorisé.

DOC 2, Enregistrement effectué au cours de la visite

DOC 4, Météo du jour de la visite

DOC 5, Trois gratte-ciel new-yorkais

Données : $T(\mathrm{K}) = T(\mathrm{°C}) + 273{,}15$ ; $M_O = 16{,}0\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ ; $M_N = 14{,}0\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ ; $g \approx 9{,}81\ \mathrm{N\cdot kg^{-1}}$. Composition de l'air : ≈ 80 % N₂, 20 % O₂.

Dans une pièce à 20 °C et 1 013 hPa, on gonfle un ballon de baudruche sphérique. Diamètre = 30,6 cm. On le ferme hermétiquement.

Données : $R = 8{,}314\ \mathrm{SI}$, $V_{sphère} = \tfrac{4}{3}\pi r^3$.

1. Déterminer le volume $V$ du ballon.
2. Déterminer la quantité $n$ d'air piégé. Pourquoi n'a-t-on pas besoin de connaître la nature des gaz présents ?
3. On enferme le ballon dans une pièce réfrigérée à −35 °C. La quantité de matière dans le ballon change-t-elle ? Pourquoi ?
4. Déterminer le nouveau rayon $r$ du ballon une fois l'air à −35 °C.
5. Lorsqu'on libère un ballon-sonde, il est peu gonflé au sol et son volume augmente fortement en altitude. Expliquer avec la loi des gaz parfaits.