Dualité onde-particule de la lumière

Dualité onde-particule de la lumière

La lumière est-elle une onde ou un flot de particules ? La réponse de la physique du XXᵉ siècle, déroutante : c'est les deux à la fois. Cette dualité explique les couleurs des étoiles, le fonctionnement des lasers, du photovoltaïque… et même comment on a découvert l'hélium sur le Soleil avant de le trouver sur Terre.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

relier longueur d'onde et fréquence d'une onde EM ;

placer un rayonnement sur le spectre électromagnétique ;

calculer l'énergie d'un photon (E = hν = hc/λ) ;

lire un diagramme de niveaux d'énergie et interpréter une transition.

La lumière, une onde électromagnétique

Initiée par Christian Huygens (1678), finalisée par James Maxwell (1865) : la lumière est une onde électromagnétique.

Onde électromagnétique Une onde EM est constituée d'un champ électrique et d'un champ magnétique qui oscillent. Contrairement aux ondes mécaniques, elle peut se propager aussi bien dans le vide que dans un milieu matériel.

Célérité de la lumière dans le vide c = 3,00 × 10^8~m · s^-1 C'est une constante universelle : aucune information ne peut se propager plus vite (postulat d'Einstein, 1905).

Longueur d'onde et spectre électromagnétique

Longueur d'onde La longueur d'onde λ (« lambda ») est la longueur séparant deux sommets successifs d'une onde. Elle s'exprime en mètres (m), souvent en nanomètres (1 nm = 10⁻⁹ m) ou micromètres (1 µm = 10⁻⁶ m).

max-w-3xl Domaine visible L'œil humain n'est sensible qu'aux ondes EM de longueur d'onde comprise entre 400 nm (violet) et 800 nm (rouge). La couleur d'une lumière est directement liée à sa longueur d'onde.

Mémoriser quelques bornes γ et X : λ < 10 nm, très énergétiques (radiographie, nucléaire) UV : 10 – 400 nm Visible : 400 – 800 nm IR : 800 nm – 1 mm, chaleur, télécommandes Micro-ondes : 1 mm – 30 cm, Wi-Fi, fours Radio : λ > 30 cm, TV, téléphone

Fréquence d'une onde EM

Fréquence La fréquence ν (« nu », à ne pas confondre avec un v) traduit le nombre d'oscillations par seconde. Elle s'exprime en hertz (Hz).

Notation à retenir Pour les ondes EM, la fréquence se note ν (lettre grecque), pas « f » comme en électricité ou pour les ondes mécaniques.

Lien λ ↔ ν : λ = c × T = c / ν En une période T, l'onde parcourt une longueur d'onde à la célérité c : λ = c × T λ = (c)/(ν) λ en mètres (m) ν en hertz (Hz) c = 3,00 × 10^8~m·s^-1 dans le vide Exemple : radiation rouge à 700 nm

ν = (c)/(λ) = (3,00 × 10^8)/(700 × 10^-9) ≈ 4,3 × 10^14~Hz

Le modèle particulaire : du quantum au photon

Le modèle ondulatoire seul échoue à expliquer plusieurs phénomènes (« catastrophe ultraviolette », effet photoélectrique…). Deux étapes décisives :

1900 : Max Planck Postule que les échanges d'énergie entre matière et lumière se font par « paquets », jamais de manière continue. Ces paquets sont les quanta d'énergie. La constante de Planck apparaît : h = 6,63 × 10^-34~J · s 1905 : Albert Einstein

Pour expliquer l'effet photoélectrique, Einstein attribue à la lumière une structure particulaire : chaque rayonnement est constitué d'un nombre entier de particules, les photons. (Prix Nobel 1921.) Dualité onde-particule

La lumière présente simultanément un caractère ondulatoire et particulaire. Selon l'expérience qu'on réalise, c'est l'un ou l'autre aspect qui se manifeste : ce n'est pas une contradiction, c'est sa nature profonde.

Énergie d'un photon

Relation de Planck-Einstein L'énergie d'un photon est liée à la fréquence (ou la longueur d'onde) du rayonnement EM associé : E = h ν = (h c)/(λ) énergie du photon en joules (J) fréquence en hertz (Hz) longueur d'onde en mètres (m) constante de Planck = 6,63 × 10^-34~J · s célérité = 3,00 × 10^8~m·s^-1 L'électron-volt (eV)

Le joule est une unité très grande à l'échelle atomique. On préfère souvent l'électron-volt : 1~eV = 1,60 × 10^-19~J Conversion : diviser par 1,60×10⁻¹⁹ pour passer de J à eV ; multiplier pour l'inverse.

Lecture qualitative Plus la fréquence est grande (λ courte) → plus l'énergie est élevée.

Photon UV (300 nm) ≈ 4 eV ; photon visible (550 nm) ≈ 2 eV ; photon IR (1 μm) ≈ 1 eV.

Énergie et longueur d'onde sont inversement proportionnelles.

Niveaux d'énergie d'un atome

En 1913, Niels Bohr propose pour expliquer les raies d'émission de l'hydrogène que les atomes possèdent plusieurs niveaux d'énergie liés aux configurations électroniques possibles.

Quantification Les niveaux d'énergie d'un atome sont quantifiés : ils ne peuvent prendre que certaines valeurs, qui dépendent de l'atome considéré.

max-w-2xl Lecture du diagramme Axe vertical orienté vers le haut, gradué en eV.

Les valeurs sont négatives par convention : le système noyau-électron est lié.

État fondamental (E₁ ou E₀) : niveau le plus bas, le plus stable.

États excités : E₂, E₃, … Tous instables : l'atome y reste très peu de temps.

Énergie maximale possible = 0 eV : un électron est arraché, l'atome est ionisé.

Absorption d'un photon

Si on éclaire un gaz atomique avec de la lumière blanche, les atomes absorbent certaines longueurs d'onde. Sur le spectre obtenu : un fond coloré (le blanc) et quelques raies noires aux λ absorbées → spectre de raies d'absorption.

max-w-2xl absorption Condition de résonance Un atome dans le niveau E₁ n'absorbe un photon que si l'énergie de ce dernier est exactement égale à la différence d'énergie entre deux niveaux : E_photon = Δ E_1 → 2 = |E_2 - E_1| = hν = (h c)/(λ) La longueur d'onde absorbée vaut : λ = (h c)/(|E_2 - E_1|)

Émission d'un photon

Un atome dans un état excité E₂ peut retomber vers un niveau inférieur E₁ en émettant un photon. Sur un spectre obtenu par décharge dans un gaz : un fond noir et quelques raies colorées aux λ émises → spectre de raies d'émission.

max-w-2xl emission Énergie du photon émis E_photon = Δ E_2 → 1 = |E_1 - E_2| = hν = (h c)/(λ) λ = (h c)/(|E_1 - E_2|) Carte d'identité d'un atome

Les longueurs d'onde émises (ou absorbées) ne dépendent que des écarts entre niveaux de l'atome considéré. Chaque atome possède donc un spectre de raies caractéristique : c'est une véritable carte d'identité, qui permet de l'identifier, y compris à des milliers d'années-lumière !

À retenir

La lumière a une nature double : onde EM (caractérisée par λ et ν) et flot de photons (particules d'énergie). C'est la dualité onde-particule.

Onde EM : λ = c/ν avec c = 3,00 × 10^8~m·s^-1. Le visible : 400-800 nm.

Photon : énergie E = hν = hc/λ avec h = 6,63 × 10^-34~J · s. Conversion : 1~eV = 1,60 × 10^-19~J.

Les niveaux d'énergie d'un atome sont quantifiés et négatifs (E = 0 → ionisation). État fondamental = niveau le plus bas, stable.

Transitions : un atome n'absorbe (ou n'émet) un photon que si E_photon = |E_f - E_i|. Chaque atome a un spectre de raies caractéristique → identification à distance.