Gravitation et poids

Un astronaute a une masse de 65 kg, équipement compris. Sur Mars, $g_\text{Mars} = 3{,}7\ \text{N/kg}$ ; sur Terre, $g_\text{Terre} = 9{,}8\ \text{N/kg}$.

1. Calculer son poids sur Terre.
2. Calculer son poids sur Mars.
3. Combien de fois plus léger se sent-il sur Mars ?

Un astronaute de 70 kg est sur la Lune (g = 1,6 N/kg). Sur Terre, il peut sauter d'environ 50 cm. Sur la Lune, son record personnel monte à 3 m.

1. Calculer son poids sur Terre et sur la Lune.
2. Que vaut le rapport $P_\text{Terre} / P_\text{Lune}$ ? Comparer au rapport des hauteurs de saut (3 m / 0,5 m).
3. Pourquoi peut-il sauter plus haut sur la Lune ?
4. Sa masse change-t-elle ? Justifier.

Un sauteur à l'élastique de masse $m = 60\ \text{kg}$ s'élance depuis un pont. On donne g = 9,8 N/kg.

1. Calculer son poids.
2. Avant le saut, immobile sur le pont, quelles forces s'exercent sur lui ? Que peut-on dire de leur somme ?
3. Pendant la chute libre (avant que l'élastique ne se tende), quelle est la force agissant principalement sur lui ? Quel type de mouvement ?
4. Au point bas, l'élastique exerce une force vers le haut de valeur 1200 N. Comparer à son poids. Que va-t-il se passer ?
5. Représenter à l'échelle 1 cm pour 200 N son poids.