Analyser un système chimique par des méthodes physiques

1. Calculer le pH d'une solution telle que $[\text{H}_3\text{O}^{+}] = 5{,}0 \times 10^{-3}\;\text{mol·L}^{-1}$. Donnée : $\log(5{,}0) = 0{,}70$.
2. Le pH de l'estomac à jeun vaut environ 1,5. Calculer la concentration en ions oxonium correspondante.
3. Comparer cette concentration à celle du sang, dont le pH est voisin de 7,4.

On mesure l'absorbance d'une solution de bleu de méthylène à $\lambda = 670\;\text{nm}$, dans une cuve d'épaisseur $\ell = 1{,}0\;\text{cm}$. La mesure donne $A = 0{,}82$.

Le coefficient d'absorption molaire du bleu de méthylène à cette longueur d'onde vaut $\varepsilon = 8{,}2 \times 10^{4}\;\text{L·mol}^{-1}\!\cdot\!\text{cm}^{-1}$.

1. Vérifier que la loi de Beer-Lambert est applicable.
2. Calculer la concentration en bleu de méthylène de la solution.

On dissout de l'hydroxyde de sodium NaOH dans l'eau pour obtenir une solution de concentration $c = 2{,}0 \times 10^{-3}\;\text{mol·L}^{-1}$. La dissolution libère les ions Na⁺ et HO⁻.

Données (à 25 °C) :

• $\lambda(\text{Na}^{+}) = 5{,}01\;\text{mS·m}^{2}\!\cdot\!\text{mol}^{-1}$
• $\lambda(\text{HO}^{-}) = 19{,}86\;\text{mS·m}^{2}\!\cdot\!\text{mol}^{-1}$

1. Vérifier l'applicabilité de la loi de Kohlrausch.
2. Calculer la conductivité σ de la solution.

On souhaite estimer la quantité de matière d'air contenue dans une chambre de dimensions 4,0 m × 5,0 m × 2,5 m, à la température T = 22 °C et à la pression atmosphérique $P = 1{,}013 \times 10^{5}\;\text{Pa}$.

Données : R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹ ; 0 °C = 273 K. On assimile l'air à un gaz parfait.

1. Calculer le volume de la chambre, en m³.
2. Calculer la quantité de matière d'air dans la chambre.
3. En déduire la masse d'air contenue, sachant que la masse molaire de l'air vaut M(air) = 29 g·mol⁻¹.

On dispose de trois spectres IR notés A, B et C, correspondant chacun à une des trois molécules suivantes : propan-1-ol (CH₃-CH₂-CH₂-OH), propanal (CH₃-CH₂-CHO) et propanone (CH₃-CO-CH₃).

Caractéristiques observées :

• Spectre A : bande forte et large entre 3 200 et 3 600 cm⁻¹ ; pas de bande C=O à 1 700 cm⁻¹.
• Spectre B : bande forte et fine à 1 715 cm⁻¹ ; deux bandes moyennes et fines à 2 800 et 2 880 cm⁻¹.
• Spectre C : bande forte et fine à 1 720 cm⁻¹ ; pas de bande caractéristique entre 2 750 et 2 900 cm⁻¹.

Identifier la molécule correspondant à chaque spectre. Justifier.

On souhaite déterminer la concentration en ions permanganate MnO₄⁻ d'une solution inconnue S. On prépare une gamme de 5 étalons par dilution d'une solution mère de concentration $c_0 = 1{,}0 \times 10^{-4}\;\text{mol·L}^{-1}$, puis on mesure leur absorbance à $\lambda = 530\;\text{nm}$ dans une cuve d'épaisseur ℓ = 1,0 cm.

Résultats :

1. Vérifier que les points sont alignés sur une droite passant par l'origine. Que peut-on en conclure ?
2. Déterminer le coefficient directeur a de cette droite, en L·mol⁻¹.
3. En déduire la valeur de $\varepsilon$ en L·mol⁻¹·cm⁻¹.
4. On mesure pour la solution inconnue S : $A_S = 0{,}168$. Déterminer la concentration $c_S$ de cette solution.

Inspiré d'un sujet bac (Centres étrangers 2022), extrait limité aux capacités du chapitre.

Le sérum physiologique est une solution aqueuse de chlorure de sodium (Na⁺ + Cl⁻) utilisée en médecine pour nettoyer les plaies, les yeux ou le nez. Sa concentration légale en NaCl est $c_{\text{légale}} = 0{,}154\;\text{mol·L}^{-1}$.

On souhaite vérifier la teneur en NaCl d'un échantillon de sérum physiologique commercial S. Pour cela, on prépare une gamme d'étalons de NaCl par dilutions d'une solution mère, et on mesure leur conductivité.

Résultats expérimentaux des étalons :

Avant la mesure, on a dû diluer le sérum d'un facteur 20 pour rester dans le domaine de validité de la loi de Kohlrausch. Sur la solution diluée, on mesure : $\sigma_S = 95\;\text{mS·m}^{-1}$.

1. Pourquoi a-t-on dilué le sérum avant la mesure ? Vérifier en calculant la concentration légale.
2. Vérifier que les étalons sont dans le domaine de validité de la loi de Kohlrausch.
3. Vérifier que les étalons satisfont une relation linéaire $\sigma = k \times c$. Calculer k en S·m²·mol⁻¹.
4. En déduire la concentration $c_{\text{dil}}$ de la solution diluée.
5. Remonter à la concentration $c_S$ du sérum non dilué et comparer à la valeur légale. Conclure.