Principe d'inertie

Principe d'inertie

Peut-on bouger sans force ? Et inversement, qu'est-ce qui se passe quand toutes les forces se compensent ? Une seule règle suffit pour le savoir.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

énoncer le principe d'inertie et sa contraposée ; reconnaître un référentiel galiléen ;

justifier l'immobilité ou un mouvement rectiligne uniforme par un bilan des forces ;

relier la variation du vecteur vitesse à l'existence d'une force résultante non nulle (chute libre à 1D).

Rappel : forces et résultante

Une force modélise l'action exercée par un objet sur un système : elle peut le mettre en mouvement, le freiner, ou s'opposer à un mouvement.

Résultante des forces La résultante (ou somme) des forces extérieures est la somme vectorielle de toutes les forces qui s'appliquent sur le système. F_ext = F_1 + F_2 + · s Deux cas remarquables

Soit la résultante est nulle (les forces se compensent), soit elle est non nulle (une force l'emporte). Toute la suite repose sur cette distinction.

Le référentiel galiléen

Référentiel galiléen Un référentiel est dit galiléen lorsque le principe d'inertie y est valable. En classe de Seconde, on considère que le référentiel terrestre est galiléen pour des expériences de courte durée.

Tous les référentiels ne se valent pas : un manège qui tourne, une voiture qui freine brutalement… ne sont pas galiléens. Le principe d'inertie n'y est pas vérifié tel quel.

À retenir Avant d'appliquer le principe d'inertie, on doit toujours préciser le référentiel d'étude et vérifier qu'il est galiléen.

Énoncé du principe d'inertie

Principe d'inertie Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures qui s'appliquent sur un système est nulle, alors son vecteur vitesse v est constant. F_ext = 0 v = cste

« Vecteur vitesse constant » signifie : direction, sens et valeur tous constants. Cela couvre deux situations :

Cas 1 le système est immobile ( v = 0 ) Cas 2 il est en mouvement rectiligne uniforme

La contraposée

Contraposée du principe d'inertie Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse d'un système varie, alors la somme des forces extérieures qu'il subit n'est pas nulle. v varie F_ext ≠ 0

« Le vecteur vitesse varie » couvre tout changement : la valeur, la direction ou le sens. Si l'une de ces caractéristiques change, il y a forcément une résultante non nulle.

Pourquoi parle-t-on de contraposée ?

En logique, la contraposée d'une implication « A B » est « non B non A ». Les deux énoncés sont logiquement équivalents : si l'un est vrai, l'autre l'est aussi.

Cas 1 : un objet immobile

Un livre posé sur une table est immobile. Son vecteur vitesse est v = 0 (donc constant).

Bilan des forces Poids P vertical, vers le bas Réaction du support R verticale, vers le haut F_ext = P + R = 0 Lecture du principe

Vecteur vitesse constant ⇒ somme des forces nulle. Les deux forces ont même direction, sens opposés et même valeur : elles se compensent.

Cas 2 : mouvement rectiligne uniforme

Une luge glisse sur un lac gelé en ligne droite, à vitesse constante. Sa trajectoire est rectiligne et la valeur de sa vitesse ne change pas : v est constant.

Bilan des forces Poids Réaction de la glace R F_ext = P + R = 0 Idée à garder

Pas besoin de force « motrice » pour conserver un mouvement rectiligne uniforme : il suffit que les forces se compensent.

Cas 3 : la chute libre à 1D

Chute libre Un objet est en chute libre lorsqu'il n'est soumis qu'à son poids P (frottements de l'air négligeables).

Une bille lâchée sans vitesse initiale tombe verticalement. La résultante des forces vaut :

F_ext = P ≠ 0 D'après la contraposée du principe d'inertie, le vecteur vitesse varie forcément. Sur la verticale, la valeur de v augmente régulièrement : le mouvement est rectiligne accéléré.

Avec ou sans vitesse initiale Que la bille soit lâchée sans vitesse ou lancée vers le bas, la conclusion est la même : le poids n'est compensé par rien, donc v évolue.

Ce que le principe permet de prédire

Le principe d'inertie est un outil de diagnostic : il relie deux mondes, celui des forces et celui du mouvement, sans calcul.

Si je connais les forces Forces qui se compensent ⇒ vecteur vitesse constant (immobile ou MRU).

Si je connais le mouvement Vecteur vitesse qui change ⇒ il existe une force résultante non nulle.

Et la valeur de cette force ?

Le principe d'inertie ne nous dit pas combien elle vaut, juste qu'elle existe. Pour la calculer, il faudra attendre la 2ᵉ loi de Newton en classe de Première.

Ce qu'il faut retenir

Le principe d'inertie ne s'énonce que dans un référentiel galiléen (le référentiel terrestre, en Seconde).

Principe : F_ext = 0 v = cste (immobilité ou mouvement rectiligne uniforme).

Contraposée : v varie F_ext ≠ 0.

Pour un objet immobile ou en MRU : P + R = 0.

En chute libre, seul le poids agit : la résultante n'est pas nulle, la valeur du vecteur vitesse augmente.