Tableau d'avancement

Tableau d'avancement

Une équation chimique te dit qui réagit avec qui. Le tableau d'avancement te dit combien : combien il en reste, combien il s'en forme, et lequel des réactifs s'épuise en premier.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

décrire l'état d'un système chimique ; introduire l'avancement x et construire un tableau d'évolution ;

identifier le réactif limitant et calculer l'avancement maximal x_ ; reconnaître un mélange stœchiométrique ;

distinguer une transformation totale d'une transformation non totale.

Le système chimique

État d'un système chimique On décrit un système chimique à un instant donné en indiquant :

la nature des espèces chimiques et leur état physique (s), (l), (g), (aq) ; les quantités de matière de chaque espèce ; la température et la pression.

État initial → état final L'état initial est l'état du système avant que les réactifs ne soient mis en contact. L'état final est l'état du système quand la transformation s'est arrêtée et que le système n'évolue plus.

Équation de la réaction

Une transformation chimique est modélisée par une équation chimique. Les réactifs et les produits sont écrits avec leurs formules ; on place devant chaque formule un coefficient stœchiométrique (le plus petit possible) pour respecter la conservation des éléments et des charges.

Forme générale a A + b B → c C + d D a, b, c, d sont les coefficients stœchiométriques ; A et B les réactifs ; C et D les produits.

Exemple : combustion du méthane CH_4_(g) + 2 O_2_(g) → CO_2_(g) + 2 H_2O_(l)

Lecture : 1 mol de CH₄ réagit avec 2 mol de O₂ pour former 1 mol de CO₂ et 2 mol d'eau.

L'avancement x

Avancement L'avancement, noté x, est une grandeur qui mesure « jusqu'où » la réaction est allée. Il s'exprime en moles.

À l'état initial : x = 0.

Il augmente au cours de la transformation.

Il atteint sa valeur finale x_ quand la réaction s'arrête.

Reprenons CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O Quand x mol de réaction ont été produites :

il a disparu x mol de CH₄ et 2x mol de O₂ ; il s'est formé x mol de CO₂ et 2x mol de H₂O.

Si n_i(CH_4) est la quantité initiale de méthane, il en reste à un instant donné :

n(CH_4) = n_i(CH_4) - x De même pour le dioxygène : n(O_2) = n_i(O_2) - 2 x.

Le tableau d'avancement

Pour suivre l'évolution des quantités de matière, on dresse un tableau qui fait sur chaque ligne le bilan de matière à un état donné.

État Avancement a A b B c C d D Initial n_i(A) n_i(B) En cours n_i(A) - a x n_i(B) - b x c x d x Final x_ n_i(A) - a x_ n_i(B) - b x_ c x_ d x_ Vigilance

Équilibre toujours l'équation avant de remplir le tableau.

Les quantités initiales n_i ne sont pas toujours données : il faut souvent les calculer à partir d'une masse, d'un volume, etc.

Les coefficients stœchiométriques apparaissent dans la colonne « en cours » ( a x, b x …), pas dans la colonne « initial ».

Avancement maximal et réactif limitant

La réaction s'arrête (au plus tard) quand l'un des réactifs est épuisé : c'est le réactif limitant. La valeur de l'avancement à ce moment est l'avancement maximal x_.

Méthode On fait autant d'hypothèses qu'il y a de réactifs : « si le réactif X était limitant, alors n_i(X) - α x_ = 0, donc x_ = n_i(X)/α ».

La plus petite des valeurs trouvées est la vraie x_.

Le réactif associé à cette valeur est le limitant.

Erreur classique à éviter Le réactif en plus petite quantité initiale n'est pas toujours le limitant ! C'est seulement vrai si les coefficients stœchiométriques sont les mêmes. Toujours faire le calcul.

Le mélange stœchiométrique

Mélange stœchiométrique Un mélange est dit stœchiométrique quand tous les réactifs s'épuisent en même temps à l'état final.

Pour la réaction a A + b B →, cela signifie que les hypothèses donnent toutes la même valeur de x_ :

(n_i(A))/(a) = (n_i(B))/(b) Astuce de vérification

Comparer les rapports n_i/α pour tous les réactifs (avec α le coefficient stœchiométrique). S'ils sont tous égaux : mélange stœchiométrique. Sinon, le réactif au plus petit rapport est le limitant.

Transformations totale et non totale

x_ est une valeur théorique calculée dans le tableau. Expérimentalement, on mesure l'avancement final x_f réellement atteint.

Transformation totale x_f = x_ Le réactif limitant est entièrement consommé. C'est le cas le plus simple, et celui qu'on suppose par défaut.

Transformation non totale x_f < x_ La réaction s'arrête avant d'avoir épuisé le réactif limitant. Réactifs et produits coexistent : c'est un équilibre chimique.

Cette année on supposera les transformations totales

Sauf indication explicite (texte qui mentionne un équilibre, une mesure de x_f < x_ …), on calcule toujours x_f = x_.

Ce qu'il faut retenir

Équation chimique : à équilibrer avant tout calcul ; les coefficients stœchiométriques apparaissent devant x dans le tableau.

Tableau d'avancement : 3 lignes (état initial, en cours, état final) ; pour un réactif A avec coefficient a : n(A) = n_i(A) - a x.

Avancement maximal x_ = la plus petite des valeurs n_i/α calculées sur les réactifs ; le limitant est celui qui donne ce minimum.

Mélange stœchiométrique : tous les rapports n_i/α sont égaux → tous les réactifs s'épuisent en même temps.

Transformation totale : x_f = x_. Non totale : x_f < x_ (équilibre).