Aspects énergétiques des phénomènes électriques

Aspects énergétiques des phénomènes électriques

Une ampoule qui éclaire, un téléphone qui chauffe en charge, un panneau solaire qui produit de l'électricité… Tous reposent sur des conversions d'énergie et obéissent à la même comptabilité énergétique.

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

relier intensité, charge et durée : I = Q/Δ t ;

distinguer source idéale (U = E) et réelle ( U = E - rI ) ;

calculer puissance P = UI et énergie E = P Δ t ;

calculer la puissance dissipée par effet Joule dans une résistance ;

établir un bilan de puissance et calculer un rendement = P_utile/P_fournie.

Porteurs de charge et courant électrique

Porteurs de charge Les milieux conducteurs contiennent des particules chargées, libres de se déplacer :

les électrons libres dans les métaux (charge −e) ;

les ions (cations + ou anions −) dans les solutions conductrices.

max-w-2xl Sans tension vs avec tension Sans générateur : mouvement aléatoire, désordonné. Pas de courant.

Avec tension : mouvement ordonné d'ensemble → courant électrique.

Règle « les opposés s'attirent »

électrons libres (−) → vers la borne + ; cations (+) → vers la borne − ; anions (−) → vers la borne +.

Les ions restent dans la solution, les électrons dans les fils, chacun chez soi.

Sens conventionnel du courant

Convention historique Le sens conventionnel du courant est le sens de déplacement des charges positives :

de la borne + à la borne − à l'extérieur du générateur ;

opposé au sens des électrons dans les fils métalliques.

max-w-2xl Pourquoi cette convention ?

Convention fixée par Ampère avant qu'on ne sache que les électrons (négatifs) étaient les vrais porteurs dans les métaux. On a gardé la convention pour ne rien changer aux schémas !

Intensité du courant électrique

L'intensité I est un débit de charges électriques, l'analogue du débit d'eau dans un tuyau.

Définition Si une charge Q traverse une section de fil pendant une durée Δ t : I = (Q)/(Δ t) I en ampère (A) ; Q en coulomb (C) ; Δ t en seconde (s).

1 A = 1 C·s⁻¹.

Exemple : ordre de grandeur Si Q = 48 C passe dans un fil pendant 15 s : I = 48/15 = 3,2 A.

Charge d'une mole d'électrons 1 électron porte la charge -e. Une mole d'électrons porte la charge :

Q_1 mol e^- = N_A · e = 6,02 × 10^23 × 1,6 × 10^-19 ≈ 9,65 × 10^4 C

Cette quantité F = N_A · e ≈ 96 500 C · mol^-1 est appelée constante de Faraday (le nom est donné pour la culture).

Source de tension : idéale vs réelle

Source idéale Tension constante, indépendante du courant débité. Cette tension E est la force électromotrice (f.é.m.) du générateur.

U = E Source réelle Modélisée par une source idéale E en série avec une résistance interne r.

U = E - r I U et E en V, r en Ω, I en A.

max-w-xl Tension à vide Quand le générateur ne débite aucun courant ( I = 0, circuit ouvert), on a U = E : c'est la tension à vide. C'est ce qu'on mesure avec un voltmètre branché aux bornes d'une pile seule.

Conséquence pratique Plus l'intensité débitée est grande, plus la tension aux bornes chute (à cause du terme -r I ). C'est pourquoi une pile qui « fournit beaucoup » a sa tension qui diminue, surtout quand elle vieillit (r augmente).

Caractéristique d'un générateur réel

La caractéristique d'un dipôle est le graphique U = f(I). Pour un générateur réel, c'est une droite :

max-w-xl Lecture graphique Ordonnée à l'origine ( I = 0 ) → f.é.m. E.

Pente de la droite → −r (résistance interne, en Ω).

Abscisse à l'origine ( U = 0 ) → courant de court-circuit I_cc = E/r.

Puissance d'un dipôle

Définition La puissance électrique reçue ou fournie par un dipôle est :

P = U × I P en watt (W) ; U en volt (V) ; I en ampère (A).

Multiples et ordres de grandeur 1 mW = 10⁻³ W (LED) ; 1 kW = 10³ W (sèche-cheveux) ;

1 MW = 10⁶ W (locomotive) ; 1 GW = 10⁹ W (centrale nucléaire) ; 1 TW = 10¹² W.

Exemples LED : ≈ 0,1 W ; chargeur de téléphone : ≈ 5 à 20 W ; radiateur : 1000 à 2500 W ; centrale nucléaire (1 réacteur) : ≈ 1 GW.

Effet Joule (conducteur ohmique)

Pour un conducteur ohmique (résistance R ), la loi d'Ohm donne U = R I. En combinant avec P = U I :

P = U · I = (R I) · I P = R I^2 max-w-xl Effet Joule

Au niveau microscopique, les électrons en mouvement entrent en collision avec les noyaux du métal → le matériau s'échauffe. La puissance reçue est dissipée sous forme de chaleur.

C'est l'effet Joule, du nom de James Prescott Joule (1818-1889).

Conséquences pratiques Toujours présent dans les fils (même les fils de connexion ont une R ≠ 0). Pour minimiser : fils plus épais quand I est grand.

Effet exploité : grille-pain, fer à repasser, ampoule à incandescence (filament rougeoyant).

Effet subi : pertes dans les lignes électriques haute tension (d'où le choix d'une haute tension pour transporter, qui réduit I à puissance constante).

Énergie électrique

Définition L'énergie électrique reçue ou fournie par un appareil pendant une durée Δ t est :

E = P × Δ t E en joule (J) ; P en watt (W) ; Δ t en seconde (s).

Le wattheure (Wh) : unité du quotidien Sur la facture EDF, l'énergie n'est pas en joule mais en kilowattheure (kWh).

1 Wh = 1 W × 3 600 s = 3 600 J 1 kWh = 1 000 Wh = 3,6 × 10^6 J

Avec P en kW et Δt en h, on obtient directement E en kWh.

Exemple : téléviseur 250 W pendant 2h30 E = P × Δ t = 250 W × 2,5 h = 625 Wh = 0,625 kWh

En joule : E = 250 × 9 000 = 2,25 × 10^6 J = 2,25 MJ.

Bilan de puissance

L'énergie totale d'un circuit se conserve : ce que le générateur fournit est entièrement reçu par les autres dipôles.

Bilan de puissance Pour un générateur alimentant des dipôles passifs D₁, D₂,…

P_générateur = P_1 + P_2 + P_3 + (en watt, à un instant donné) Exemple : générateur réel

Un générateur réel (E, r) débite un courant I dans un dipôle aux bornes duquel règne la tension U :

E I = U I + r I^2 E I = puissance totale de la source idéale ;

U I = puissance utile fournie au reste du circuit ;

r I^2 = puissance perdue par effet Joule dans la résistance interne.

Convertisseurs et rendement

Convertisseur Tout dispositif qui transforme une forme d'énergie en une autre. Une partie est utile, le reste est perdu (surtout par effet Joule).

max-w-2xl Exemples de convertisseurs Moteur électrique : électrique → mécanique (+ thermique perdue)

Panneau solaire : lumineuse → électrique (+ thermique perdue)

Pile : chimique → électrique (+ thermique perdue)

Batterie en charge : électrique → chimique (+ thermique perdue) Rendement η (êta)

= (E_utile)/(E_fournie) = (P_utile)/(P_fournie) Sans unité, compris entre 0 et 1 ;

S'exprime souvent en % (multiplier par 100) ;

Numérateur et dénominateur doivent être dans la même unité.

Quelques rendements Ampoule à incandescence : ≈ 5 % (le reste en chaleur !) ; LED : ≈ 30 à 40 % ; Moteur électrique : 80 à 95 % ;

Panneau solaire (photovoltaïque) : 15 à 22 % ;

Centrale nucléaire (thermique → électrique) : ≈ 33 %.

À retenir

Intensité : I = Q/Δ t (en A). Le courant conventionnel va du + au − à l'extérieur du générateur (opposé au sens des e⁻).

Source idéale : U = E. Source réelle : U = E - r I. Caractéristique : droite d'ordonnée E à I = 0, pente −r.

Puissance : P = U I (en W). Conducteur ohmique : P = R I^2 → effet Joule (dissipation en chaleur).

Énergie : E = P Δ t (en J ou en Wh / kWh sur les factures).

Bilan de puissance : E I = U I + r I^2 pour un générateur réel, ce qui sort + ce qui chauffe = ce qui entre.

Rendement : = P_utile/P_fournie, sans unité, entre 0 et 1 (ou en %).