Harpe électrique anti-frelons (diffraction · photovoltaïque · dipôle RC) · Nickel par les plantes (électrolyse) · Analyse d'un comprimé d'aspirine

Nommer le phénomène physique observé sur l'écran.

Exprimer l'angle $\theta$ en fonction de $L$ et $D$ (approximation des petits angles).

En déduire la relation donnant $L$ en fonction de $\lambda$, $a$ et $D$. Montrer la proportionnalité entre $L$ et $1/a$.

Justifier que la figure 3 est compatible avec le modèle $L = k/a$.

Déterminer la valeur de $k$ en précisant la méthode.

Le modèle donne $k = 3{,}85\times10^{-6}\ \text{m}^2$. Pour le fil pressenti, on mesure $L = 8{,}0\ \text{mm}$. Calculer le diamètre $a$.

Calculer l'incertitude-type $u(a) = a\sqrt{\left(\tfrac{u(k)}{k}\right)^2 + \left(\tfrac{u(L)}{L}\right)^2}$ avec $u(k) = 0{,}05\times10^{-6}\ \text{m}^2$ et $u(L) = 0{,}5\ \text{mm}$.

Vérifier la compatibilité de $a$ avec la valeur de référence $a_\text{ref} = 0{,}45\ \text{mm}$. Conclure sur l'usage du fil.

Nommer et décrire le phénomène de conversion lumière → électricité dans la cellule.

La puissance électrique maximale mesurée est $P_m = 50\ \text{W}$. Calculer le rendement $\eta$ et commenter.

Le panneau fournit $I = 2{,}8\ \text{A}$. Estimer la durée de charge de la batterie si tout le courant lui est fourni. Commenter.

Établir l'équation différentielle $\dfrac{du_C}{dt} + \dfrac{1}{\tau}u_C = \dfrac{E}{\tau}$, avec $\tau = RC$.

La solution est $u_C(t) = A\,e^{-t/\tau} + E$. Déterminer $A$.

Déterminer la constante de temps $\tau$ par une méthode graphique (figure 6).

En déduire la valeur de la capacité $C$.

Calculer l'énergie libérée par le condensateur (chargé sous $U_1 = 1\,500\ \text{V}$), sachant $E_\text{cond} = \tfrac{1}{2}C\,U^2$.

Le module consomme 98,8 J·min⁻¹ le jour (14 h 17 min) et 72,1 J·min⁻¹ la nuit (9 h 43 min). Calculer l'énergie consommée sur une journée et la comparer à $E_\text{cond}$.

La batterie ($U = 12{,}0\ \text{V}$, $Q = 18{,}0\ \text{A·h}$, $1\ \text{A·h} = 3\,600\ \text{C}$, $E = Q\,U$) a une autonomie de 6 jours et piège ~1 000 frelons/jour. Le nombre de frelons influence-t-il beaucoup l'autonomie ?

Écrire les deux demi-équations électroniques des couples mis en jeu.

En déduire l'équation de la réaction de photosynthèse.

Nommer la forme d'énergie produite lors de la photosynthèse.

Déterminer la masse maximale de nickel récupérée sur 100 m².

La réaction $\text{Ni}^{2+} + 2\,e^- \rightarrow \text{Ni}$ est-elle une oxydation ou une réduction ?

Schématiser le montage en indiquant le sens des électrons, le sens conventionnel du courant et le dépôt de nickel.

Pour $I = 2{,}0\ \text{A}$, déterminer la durée d'électrolyse purifiant $m = 1{,}3\times10^{2}\ \text{g}$ de nickel.

Commenter cette durée et proposer une amélioration.

À partir de Q4, estimer le nombre de batteries productibles avec une récolte sur 1 millier d'hectares. Commenter.

Entourer les groupes caractéristiques de l'aspirine et nommer la famille associée à chacun.

Justifier que le spectre IR peut correspondre à l'aspirine.

Choisir la verrerie pour préparer $C_b$ à partir de $C_0$. Justifier.

Écrire l'équation de la réaction support (aspirine notée AH).

Définir l'équivalence d'un titrage.

Déterminer le volume équivalent $V_E$ (courbe pH-métrique de l'énoncé) en précisant la méthode.

Vérifier si le comprimé (annoncé 500 mg) est commercialisable (tolérance pharmacopée : ± 15 %).