Acidité des sols (acide-base, pKₐ, diagramme de distribution, chaulage) · Satellites de communication (gravitation, 2ᵉ loi de Newton, 3ᵉ loi de Kepler, orbite géostationnaire) · Sécurité acoustique (intensité et niveau sonore, atténuation)

Compléter le tableau en identifiant les familles associées aux groupes caractéristiques entourés (1, 2 et 3), parmi : acide carboxylique, alcool, aldéhyde, amide, cétone, ester.

Préciser la famille qui contribue à l'acidité de la molécule.

La dissolution du CO₂ atmosphérique forme dans l'eau les espèces des couples H₂CO₃(aq)/HCO₃⁻(aq) (pKₐ₁) et HCO₃⁻(aq)/CO₃²⁻(aq) (pKₐ₂). Donner la formule des espèces 1, 2 et 3 du diagramme de distribution.

Préciser, en justifiant, le terme qualifiant le comportement acido-basique de l'espèce 2.

Donner l'expression littérale de la constante d'acidité Kₐ₁ en fonction de [H₂CO₃], [HCO₃⁻], [H₃O⁺] et de la concentration standard c° = 1 mol·L⁻¹.

En déduire la relation $\text{pH} = \text{p}K_{A1} + \log\!\left(\frac{[\text{HCO}_3^-]}{[\text{H}_2\text{CO}_3]}\right)$.

Estimer la valeur de pKₐ₁ à l'aide de la figure 2, en justifiant à partir de la relation précédente.

La terre de Bruyère (hortensias bleus) a un pH proche de 5. Indiquer, en justifiant, l'espèce issue du carbone atmosphérique qui y est prédominante.

Écrire l'équation de la réaction modélisant la dissolution totale de Ca(OH)₂(s) dans l'eau.

Montrer que la concentration en ions hydroxyde de la solution S vaut [HO⁻] = 3,38×10⁻² mol·L⁻¹.

En déduire la valeur du pH de la solution S.

Un agriculteur chaule 1,00 ha sur 10,0 cm de profondeur pour amener le pH du sol à 6,50. La masse de sol à chauler est $m_c = 1{,}4\times S\times e$ (mc en tonnes, S en m², e en m). Déterminer la masse de Ca(OH)₂ nécessaire.

Nommer le référentiel par rapport auquel le mouvement du centre de masse du satellite est étudié.

Représenter (sans souci d'échelle) la force d'interaction gravitationnelle $\vec{F}_{O \to S}$ sur le schéma.

Donner l'expression vectorielle de $\vec{F}_{O \to S}$ dans le repère de Frenet, en fonction de G, m, M_T, R_T et h.

En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que le mouvement circulaire de S est uniforme.

Définir la période de révolution T du satellite de centre de masse S.

Le programme modélise T² = k·r³ avec k = 9,85×10⁻¹⁴ s²·m⁻³. Montrer que l'altitude du satellite géostationnaire est h ≈ 36 000 km.

Comparer la durée de transmission t₁ d'un signal vers un satellite géostationnaire à celle, t₂, vers un satellite LEO à 1000 km d'altitude.

À l'aide des calculs et du document, donner les avantages et inconvénients des satellites géostationnaire et LEO pour la transmission de données par internet.

L'ouvrier travaille sur une machine d'intensité I₁ = 3,0×10⁻⁴ W·m⁻². Calculer le niveau d'intensité sonore L₁ perçu.

En déduire la conséquence auditive pour l'ouvrier à l'aide de l'échelle.

Un collègue proche utilise un outil de niveau L₂ = 80 dB. Montrer que l'ouvrier perçoit un niveau total L_total = 86 dB.

Indiquer si un mode de protection (casque serre-tête ou bouchons d'oreille) est plus adapté qu'un autre, d'après la figure 1.

Une machine d'usinage atteint L = 110 dB à d = 20 m. Avec $L' = L - 10\,\log\!\left(\frac{d'}{d}\right)$, calculer la distance d' pour laquelle le niveau passe sous L_max = 85 dB. Commenter.

En période de travail intensif, l'ouvrier subit sa machine (85 dB), l'outil du collègue (80 dB) et la machine d'usinage (110 dB à 20 m). Déterminer, en justifiant, la protection à utiliser pour un niveau perçu acceptable.