Bac 2026Amérique du Nord · Jour 1Corrigé complet

Captage du CO₂ par l'éthanolamine (acide-base, titrage, méthanol) · Effet photoélectrique & panneau photovoltaïque · Lancer franc de Wembanyama (chute parabolique)

Durée : 3 h 3020 points3 exercices

Chapitres BO travaillés

T1.7·Comparer la force des acides et des bases T1.3·Analyser un système par des méthodes chimiques (titrages)T1.9·Élaborer des stratégies en synthèse organique T4.3·Effet photoélectrique T2.3·Mouvement dans un champ uniforme T2.2·Deuxième loi de Newton T2.1·Décrire un mouvement (vecteurs vitesse/accélération)

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Session 2026 Amérique du Nord J1. Trois exercices indépendants : la valorisation du CO₂ en cimenterie (captage par l'éthanolamine, titrage, synthèse du méthanol) ; l'effet photoélectrique et le panneau photovoltaïque ; et le lancer franc de Victor Wembanyama (mouvement parabolique dans le champ de pesanteur).

Exercice 19 pts≈ 1 h 30

Valorisation du dioxyde de carbone dans les cimenteries

T1.7·Comparer la force des acides et des bases T1.3·Analyser un système par des méthodes chimiques (titrages)T1.9·Élaborer des stratégies en synthèse organique

#groupes caractéristiques#diagramme de prédominance#taux d'avancement#base faible#mécanisme réactionnel#titrage pH-métrique#stœchiométrie

Le CO₂ des fumées de cimenterie est capté par lavage aux amines (éthanolamine $\text{C}_2\text{H}_7\text{NO}$ , base faible). On étudie le captage, le contrôle qualité de la solution par titrage, puis la valorisation du CO₂ en méthanol.

1.11. Captage du CO₂ par l'éthanolamine

Données : $M(\text{C}_2\text{H}_7\text{NO}) = 61{,}0\ \text{g·mol}^{-1}$ , densité $d = 1{,}0$ , couple $\text{C}_2\text{H}_8\text{NO}^+/\text{C}_2\text{H}_7\text{NO}$ de $\text{p}K_A = 9{,}5$ , $K_e = 1{,}0\times10^{-14}$ . Solution à 20 % en masse, pH = 11.

Structure développée de l'éthanolamine HO-CH₂-CH₂-NH₂ — Structure de l'éthanolamine.

Mécanisme en deux étapes du captage du CO₂ par l'éthanolamine avec flèches courbes — Mécanisme en deux étapes du captage du CO₂ par l'éthanolamine.

APP

T1.9

Entourer les groupes caractéristiques de l'éthanolamine et nommer les familles.

REAVAL

T1.3

Vérifier que la concentration de la solution à 20 % en masse vaut $C = 3{,}3\ \text{mol·L}^{-1}$ .

REA

T1.7

Représenter le diagramme de prédominance du couple.

VAL

T1.7

Sous quelle forme l'éthanolamine est-elle présente à pH = 11 ?

APP

T1.7

Donner l'expression du taux d'avancement $\tau$ .

REA

T1.7

Exprimer $x_\text{max}$ en fonction de $C$ et $V$ .

ANAREA

T1.7

Montrer que $\tau = \dfrac{K_e\,c^\circ}{C\cdot10^{-\text{pH}}}$ .

REAVAL

T1.7

Calculer $\tau$ et commenter vis-à-vis de la force de la base.

ANA

T1.9

Identifier un intermédiaire réactionnel (étapes 1 et 2 de l'énoncé) en justifiant.

Q10

ANACOM

T1.9

Représenter par des flèches courbes le déplacement d'électrons de l'étape 1 et justifier leur sens.

1.22. Contrôle qualité par titrage

On dilue S 50 fois (→ S₅₀), puis on titre $V_B = 25{,}0\ \text{mL}$ de S₅₀ par l'acide chlorhydrique $C_A = 0{,}10\ \text{mol·L}^{-1}$ : $\text{C}_2\text{H}_7\text{NO} + \text{H}_3\text{O}^+ \rightarrow \text{C}_2\text{H}_8\text{NO}^+ + \text{H}_2\text{O}$ .

Figure 1 : Courbe de suivi pH-métrique du titrage de la solution S₅₀ et sa dérivée d(pH)/dV — Figure 1 : Courbe de suivi pH-métrique du titrage de la solution S₅₀.

Q11

APPANA

T1.3

Choisir la verrerie pour préparer 250,0 mL de S₅₀ à partir de S. Justifier.

Q12

APP

T1.3

Définir l'équivalence d'un titrage.

Q13

ANAREA

T1.3

Déterminer le volume équivalent $V_E$ (figure 1) et expliquer la méthode.

Q14

2 ptsREAVAL

T1.3

En déduire le titre massique en éthanolamine (en %) de la solution S.

Q15

VALCOM

T1.3

Commenter la possibilité d'utiliser cette solution pour le captage du CO₂.

1.33. Production de méthanol

Le méthanol $\text{CH}_3\text{OH}$ est obtenu par réaction (totale) du CO₂ avec le dihydrogène. Projet : 200 000 t de méthanol/an, 37 500 t de $\text{H}_2$ nécessaires, électrolyseurs de 330 MW, énergie de 55 kW·h par kg de $\text{H}_2$ .

Q16

REA

T1.9

Écrire l'équation de formation du méthanol (il se forme aussi de l'eau).

Q17

REA

T1.3

Déterminer la durée nécessaire à la production des 37 500 t de $\text{H}_2$ .

Q18

VALCOM

T1.3

En déduire si la puissance des électrolyseurs est suffisante pour la production annuelle.

Exercice 26 pts≈ 1 h

L'effet photoélectrique et ses applications

T4.3·Effet photoélectrique

#effet photoélectrique#fréquence seuil#travail d'extraction#bilan d'énergie#rendement photovoltaïque

On étudie l'effet photoélectrique sur le zinc (expérience de Lenard, 1902) puis l'application aux panneaux photovoltaïques. Données : $h = 6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}$ , $W_\text{ext}(\text{Zn}) = 4{,}3\ \text{eV}$ , $m_e = 9{,}11\times10^{-31}\ \text{kg}$ .

2.11. Approche historique

Figure 1 : Dispositif de Lenard : tube à vide avec deux électrodes, radiations lumineuses, générateur de tension variable et ampèremètre — Figure 1 : Dispositif de Lenard (tube à vide).

APP

T4.3

Décrire l'effet photoélectrique.

REA

T4.3

Calculer la fréquence seuil $\nu_0$ du zinc.

REAVAL

T4.3

En déduire la longueur d'onde seuil et le domaine spectral.

VAL

T4.3

Pour $\lambda = 250\ \text{nm}$ , justifier que l'effet photoélectrique se produit.

ANAREA

T4.3

Par un bilan d'énergie, montrer que $v = \sqrt{\dfrac{2h}{m_e}(\nu - \nu_0)}$ .

REA

T4.3

Calculer la valeur de cette vitesse.

ANA

T4.3

Quel paramètre influence la vitesse ? Comment le modifier pour l'augmenter ?

2.22. Panneau photovoltaïque

Panneau de 1 346 mm × 1 112 mm, $P_\text{lum} = E\times S$ . Les caractéristiques $I(U)$ et $P(U)$ sont données figure 2.

Figure 2 : Caractéristiques I(U) en pointillés bleus et P(U) en courbes rouges du panneau photovoltaïque pour différents éclairements (200 à 800 W·m⁻²) — Figure 2 : Caractéristiques $I(U)$ et $P(U)$ du panneau pour différents éclairements.

1 ptREAVAL

T4.3

Calculer le rendement du panneau dans les conditions optimales pour un éclairement de 800 W·m⁻².

2 ptsREAVAL

T4.3

Déterminer le nombre de panneaux pour couvrir la moitié des 7 500 kW·h annuels (rendement moyen 10 %, énergie surfacique 4,1 kW·h·m⁻² par jour). Commenter.

Exercice 35 pts≈ 50 min

La Wemba-mania

T2.3·Mouvement dans un champ uniforme T2.2·Deuxième loi de Newton T2.1·Décrire un mouvement (vecteurs vitesse/accélération)

#chute parabolique#deuxième loi de Newton#équations horaires#équation de trajectoire#vitesse initiale

On étudie le lancer franc de Victor Wembanyama. Le ballon (centre d'inertie G) n'est soumis qu'à son poids. Repère (xOy), départ en $G_0(0\,;\,3{,}05\ \text{m})$ . Données : $g = 9{,}81\ \text{m·s}^{-2}$ , ligne à 4,2 m du panier, cerceau à $h = 3{,}05\ \text{m}$ , $D = 0{,}45\ \text{m}$ , $d = 0{,}25\ \text{m}$ .

Photo d'un lancer franc de Victor Wembanyama lors d'un match de NBA — Victor Wembanyama lors d'un lancer franc.

3.1Étude du mouvement et de la trajectoire

Modélisations fournies : $x = 4{,}0\,t$ (figure 2) et $v_y = -9{,}7\,t + 5{,}0$ (figure 3).

Figure 2 : Modélisation de x = f(t) : points expérimentaux et droite x = 4,0 × t — Figure 2 : Évolution de $x$ en fonction du temps ( $x = 4{,}0\,t$ ).

Figure 3 : Modélisation de vy = f(t) : points expérimentaux et droite Vy = -9,7t + 5,0 — Figure 3 : Évolution de $v_y$ en fonction du temps ( $v_y = -9{,}7\,t + 5{,}0$ ).

ANA

T2.1

Donner, en justifiant, la nature du mouvement selon (Ox).

REA

T2.1

Déterminer $v_x$ à l'aide de la figure 2.

REA

T2.1

Déterminer $v_{y0}$ à l'aide de la figure 3.

REA

T2.1

En déduire la vitesse initiale $v_0$ et l'angle $\alpha$ avec l'horizontale.

REA

T2.2

Exprimer $a_x(t)$ et $a_y(t)$ (loi de Newton).

REA

T2.3

Montrer que $x(t) = 4{,}0\,t$ et $y(t) = -4{,}9\,t^2 + 5{,}0\,t + 3{,}05$ .

REA

T2.3

Montrer que $y = -0{,}31\,x^2 + 1{,}3\,x + 3{,}05$ .

2 ptsANAREAVAL

T2.3

Déterminer si le lancer franc est réussi sans toucher le cercle, par le calcul.

Méthodologie · Bac

Chaque corrigé suit une méthodologie de rédaction rigoureuse, avec formule littérale annoncée, étapes de calcul détaillées, analyse dimensionnelle et phrase de conclusion explicite. Compétences APP / ANA / REA / VAL / COM affichées par question pour cibler les attendus officiels de la grille d'évaluation Bac.