Télescope James Webb (gravitation + Doppler) · Produit ménager · Soin capillaire

Pourquoi le JWST n'est-il pas placé en L1 ?

Schématiser l'alignement S-T-J. Calculer $D_{S-J}$.

Exprimer et calculer $F_{T-J}$.

Représenter $\vec{F}_{T-J}$ et $\vec{F}_{S-J}$ sur le schéma.

Vérifier $F = F_{T-J} + F_{S-J} \approx 37{,}0$ N.

Exprimer $D_\text{eff}$ et vérifier qu'elle vaut $1{,}49 \times 10^{11}$ m.

Représenter $\vec{u}_n$, $\vec{u}_t$ et $\vec{F}$ sur la trajectoire circulaire.

Appliquer la 2ᵉ loi de Newton et exprimer $\vec{a}$.

Montrer que $v = \sqrt{G M_S D_{S-J}/D_\text{eff}^2}$.

En déduire $T = 2\pi\sqrt{D_{S-J} \cdot D_\text{eff}^2 / (G M_S)}$. Calculer en jours.

Le télescope JWST est sensible aux longueurs d'onde comprises entre 0,6 µm et 28 µm. Indiquer, en justifiant, la raison pour laquelle seule la raie H_α émise par la galaxie TGS153Z170 peut être observée par le télescope JWST.

Comparer $f'_H$ et $f_H$. La galaxie s'éloigne ou se rapproche ?

À l'aide de la formule (1) ci-dessus, exprimer puis calculer la vitesse de déplacement $v_\text{Gal}$ de la galaxie TGS153Z170 par rapport à la Terre.

Calculer, en Mégaparsec puis en mètres, la distance D à laquelle la galaxie TGS153Z170 se trouve de la Terre.

À partir de la formule topologique, représenter la formule semi-développée de l'acide éthanoïque.

Montrer que la quantité $n$ d'acide éthanoïque dans $V = 1{,}0\ \text{L}$ de vinaigre à 8,0 % en masse vaut environ 1,3 mol.

Dans la suite de l'exercice, on utilisera la notation AH(aq) pour représenter l'acide éthanoïque et A⁻(aq) pour l'ion éthanoate. L'acide éthanoïque est un acide faible. On désire modéliser la transformation entre l'acide éthanoïque contenu dans le vinaigre et l'eau.

Écrire l'équation de la réaction modélisant cette transformation chimique.

Donner l'expression littérale de la constante d'acidité $K_A$ du couple AH/A⁻ en fonction de $[\text{H}_3\text{O}^+]$, $[\text{AH}]$, $[\text{A}^-]$ et de $c°$.

On donne, figure 2, le diagramme de distribution du couple acide éthanoïque / ion éthanoate.

À l'aide du diagramme de la figure 2, déterminer la valeur du $\text{p}K_A$ du couple acide éthanoïque / ion éthanoate. Justifier votre réponse.

Attribuer chaque courbe du diagramme de la figure 2 à l'espèce, $\text{AH}(aq)$ ou $\text{A}^-(aq)$, qui lui correspond. Justifier votre réponse.

Écrire l'équation de la réaction modélisant la transformation (supposée totale).

Expliquer la formation de mousse observée.

On verse $V_\text{vinaigre} = 100\ \text{mL}$ de vinaigre à 8 % et $n' = 0{,}20\ \text{mol}$ d'ions HCO₃⁻. La pression est $P = 1020\ \text{hPa}$ et la température $\theta = 25\ ^\circ\text{C}$.

Déterminer le volume $V_g$ de CO₂ libéré.

Indiquer le nom du formaldéhyde en nomenclature systématique.

Recopier la formule semi-développée de l'acide glycolique puis entourer et nommer les groupes caractéristiques en précisant les familles.

La figure 1 présente les spectres infrarouge de deux espèces chimiques. L'un des spectres est celui de l'acide glycolique.

À l'aide des données, identifier parmi les spectres A et B de la figure 1 celui qui correspond à la molécule d'acide glycolique. Justifier la réponse.

Rédiger le protocole expérimental permettant de préparer $V = 50{,}0\ \text{mL}$ de sérum dilué 10×.

Indiquer, en justifiant à l'aide des données, l'indicateur coloré que l'on peut utiliser lors de ce titrage.

On souhaite modéliser la transformation chimique mise en jeu lors de ce titrage. Pour cela, on notera AH l'acide glycolique et A⁻ l'ion glycolate.

Écrire l'équation de la réaction support du titrage réalisé.

Définir l'équivalence d'un titrage.

En déduire l'expression puis calculer la valeur de la concentration en quantité de matière en acide glycolique $C_1$ du sérum dilué, puis la concentration en quantité de matière en acide glycolique du sérum commercial notée $C$.

À l'aide des données, indiquer si le pourcentage en masse ou titre massique indiqué par le fabricant est correct.