Savon + ester linalyle · Jeu de billes (gravité) · Technétium 99 médecine nucléaire

Représenter la formule topologique de l'éthanoate de linalyle, entourer le groupe caractéristique et nommer la famille.

Écrire l'équation de la réaction support du titrage de l'acide éthanoïque par NaOH.

Calculer $[\text{OH}^-]_f$ à partir de pH = 4,6, puis en déduire $n_f(\text{OH}^-) \approx 2{,}2 \times 10^{-11}$ mol.

Comparer cette valeur à la quantité d'ions hydroxyde introduite initialement. Commenter.

Exprimer la vitesse volumique d'apparition de l'éthanoate de linalyle.

Décrire l'évolution de la vitesse $v_\text{ester}$. Proposer un facteur cinétique.

Expliquer en quoi l'élimination de l'eau en cours de synthèse améliore le rendement.

Indiquer la nature et la position de la phase où se trouve l'éthanoate de linalyle.

Identifier les espèces présentes dans la phase organique (CCM, Figure 2). Commenter.

Déterminer l'intérêt de l'APTS (Figure 3).

Montrer que le linalol est limitant, puis calculer le rendement avec APTS (volume organique récupéré : 9,4 mL).

Identifier le site accepteur d'électrons (électrophile) de l'ester.

Compléter la première étape du mécanisme avec les flèches courbes.

Indiquer le type de réaction pour chacune des 3 étapes.

Établir $[\text{X}^{2+}] = \dfrac{c \cdot V_E}{V_\text{eau}}$ à l'équivalence.

Calculer TH et u(TH) (formule fournie dans l'énoncé).

Comparer le pouvoir moussant dans l'eau étudiée et dans une eau de TH = 30 °f.

Déterminer la masse volumique ρ de la bille. En déduire la nature probable du matériau.

Identifier la courbe d'Ec et celle d'Ep (Figure 2). Justifier.

Décrire l'évolution de E_m. Commenter.

Expliquer pourquoi le programme ne calcule pas E_c en A ni en B.

Compléter les lignes 81 et 84 du programme pour calculer $E_p$ et $E_m$.

En appliquant la conservation de E_m, montrer que $v(t) = \sqrt{\tfrac{10}{7} \cdot g \cdot h(t)}$.

Justifier que la modélisation $v^2(t) = k \cdot h(t)$ est cohérente avec Q6.

Relier g à k et calculer g (k = 14,53 m·s⁻²).

Discuter l'accord de $g_\text{moy}$ sur 8 expériences avec g_ref. Conclure sur la méthode.

Donner la composition du noyau de molybdène 99 (${}^{99}_{42}\text{Mo}$).

Rappeler la définition de « noyaux isotopes », puis identifier dans le diagramme (N, Z) deux isotopes stables du molybdène.

Écrire l'équation de la désintégration β⁻ du Mo-99 en Tc-99. Nommer la particule émise.

Rappeler la définition du temps de demi-vie, puis justifier que les services de médecine nucléaire bénéficient d'une source de Tc-99 pour seulement « quelques jours ».

Vérifier que l'énergie des photons émis par le Tc-99* est compatible avec une gamma-caméra.

Justifier l'utilisation d'un protège-seringue en verre au plomb pour l'injection.

Résoudre l'équation différentielle $\dfrac{\text{d}N}{\text{d}t} + \lambda N = 0$ pour exprimer $N(t)$ en fonction de $N_0$ et $\lambda$.

Montrer que $A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda t}$.

Montrer que la constante radioactive λ et le temps de demi-vie $t_{1/2}$ vérifient $\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}$.

Calculer la durée pendant laquelle le patient doit respecter les précautions (rester éloigné des femmes enceintes/jeunes enfants, etc.), tant que $A(t) > 3\% \cdot A_0$.

Identifier un avantage et un inconvénient au remplacement du Tc-99 par le Tl-201 pour la scintigraphie cardiaque.