Les pluies acides (couple CO₂/HCO₃⁻, pKa, acide nitrique fort, cinétique de l'attaque du calcaire, titrage du SO₂) · La couleur des scarabées (interférences en couche mince, incertitudes, simulation Python) · Le réfrigérateur (refroidissement de Newton, premier principe, gaz parfait, forces pressantes)

Écrire l'équation de la réaction acide-base modélisant la transformation entre le dioxyde de carbone dissous et l'eau. Justifier que le dioxyde de carbone puisse rendre les pluies acides.

En utilisant la figure 1, vérifier que la valeur du pKa du couple CO₂(aq)/HCO₃⁻(aq) est voisine de 6,4 à 25 °C.

Donner la relation entre les concentrations [HCO₃⁻] et [H₃O⁺] à l'équilibre, puis montrer que la constante d'acidité $K_A$ a pour expression :

Retrouver que la valeur du pH de l'eau de pluie non polluée à 25 °C est de 5,6.

On prépare 2,00 L d'une solution S d'acide nitrique diluée 400 fois à partir d'une solution commerciale S₀ (c₀ = 15,2 mol·L⁻¹). Indiquer, en précisant les volumes, la verrerie à utiliser.

On plonge une sonde pH-métrique dans S : le pH-mètre affiche 1,42 à 25 °C. Déterminer, en justifiant, si cette mesure est cohérente avec le fait que l'acide nitrique est un acide fort dans l'eau.

Montrer que la quantité de matière théorique maximale de CO₂ gazeux pouvant être obtenue dans les conditions de l'expérience n°1 est $n_{\text{CO}_2,\text{max}} = 2{,}5\times10^{-3}$ mol.

Estimer la quantité de matière de CO₂ gazeux réellement présente dans la fiole à vide dans l'état final lors de l'expérience n°1. Commenter le résultat obtenu.

Estimer, en expliquant la démarche, le temps de demi-réaction de la transformation mise en œuvre dans l'expérience n°1.

En exploitant les résultats des trois expériences, indiquer un facteur qui influence la cinétique de la détérioration des bâtiments et des statues.

L'étape 1 est modélisée par la réaction totale :

Le peroxyde d'hydrogène étant en excès, déterminer la relation entre la quantité n(SO₂) de dioxyde de soufre de l'air analysé et la quantité n(H₃O⁺) d'ions oxonium de la solution S_a.

En considérant que la concentration en masse de SO₂ de l'air n'a pas varié pendant l'étape 1, déterminer si les 18,5 m³ d'air analysé respectent les normes de qualité concernant le dioxyde de soufre. Commenter le protocole et les hypothèses.

Rappeler la condition d'obtention d'interférences constructives entre deux ondes issues d'une source monochromatique unique ayant parcouru des chemins optiques différents. On note δ la différence de chemin optique et λ la longueur d'onde.

Montrer que les épaisseurs correspondant à des interférences constructives sont données par la relation suivante, dans laquelle k est un entier positif ou nul (ordre d'interférence) :

On ne considère que l'ordre nul (k = 0). Déterminer l'épaisseur des couches d'un scarabée pour lequel λ = 530 nm correspond à des interférences constructives. Préciser la couleur apparente.

À partir de la figure 3, déterminer l'épaisseur moyenne e d'une couche. Expliciter la méthode suivie pour obtenir la meilleure précision possible. La distance d peut servir d'aide.

Indiquer une source d'incertitude possible dans la détermination de la mesure de l'épaisseur e effectuée à la question Q4.

Recopier la ligne 8 du programme puis la compléter avec des valeurs appropriées exprimées en cm.

Justifier la présence du nombre 1 000 dans l'expression de la ligne 11 du programme.

En utilisant les résultats de la simulation et en conservant un seul chiffre significatif pour l'incertitude-type, écrire le résultat de la mesure de e_moyen. Discuter la compatibilité avec la réponse à Q3, prise comme valeur de référence.

Certains scarabées possèdent des carapaces bicolores. La figure 5 montre deux zones d'épaisseurs différentes, à la même échelle ; la zone 1 est perçue en vert. Estimer la longueur d'onde correspondant à des interférences constructives dans la zone 2 et proposer une hypothèse pour sa couleur.

Caractériser qualitativement le phénomène de convection, un des modes de transfert thermique ayant lieu entre S et son environnement.

Indiquer, en justifiant, le sens du transfert thermique Q dans le cas étudié.

La modélisation s'écrit $\theta(t) = A\,e^{-t/\tau} + B$. Exprimer θ(t = 0) puis la limite de θ(t) quand t → +∞ en fonction de A et B. En déduire, à l'aide de la figure 1, les valeurs de A et B en précisant leur unité.

Montrer graphiquement, en faisant apparaître la construction sur la figure 1, que la valeur de la constante τ est de l'ordre de 12×10³ s.

Appliquer le premier principe de la thermodynamique au système S entre t et t + Δt pour exprimer la variation de température θ(t + Δt) − θ(t) en fonction de Δt, ρ_S, V_S, c_S, h et (θ_réfri − θ(t)).

La solution est $\theta(t) = (\theta_0 - \theta_\text{réfri})\,e^{-t/\tau} + \theta_\text{réfri}$. Établir l'expression de la durée t₍idéale₎ nécessaire pour que S atteigne la température idéale, en fonction de τ, θ₀, θ_réfri et θ₍idéale₎.

Calculer cette durée t₍idéale₎ (θ₍idéale₎ = 16 °C ; on donne θ₀ = 20,4 °C et θ_réfri = 6,8 °C). Indiquer si elle est cohérente avec le graphique (construction attendue).

Expliquer pourquoi, dans le cadre de cette hypothèse, le quotient P/T peut être considéré comme constant lors du refroidissement de l'air du réfrigérateur après la fermeture de la porte.

Calculer, dans ce modèle, la valeur P₍finale₎ de la pression de l'air intérieur lorsque la température intérieure a atteint sa valeur stabilisée, égale à 277 K.

En réalité, on mesure à cette température une pression intérieure finale voisine de 1009,1×10² Pa. Indiquer une raison possible de l'écart avec le résultat du calcul.

À l'aide de la figure 2, justifier qu'il peut être difficile de rouvrir la porte du réfrigérateur après une durée Δt = 3 s.

En assimilant la porte à une plaque rectangulaire très fine de surface S₍plaque₎ = 1,2 m², déterminer la valeur et la direction de la résultante $\vec{F}$ des forces pressantes qui s'appliquent sur la plaque lorsqu'on souhaite rouvrir la porte après Δt = 3 s. Commenter.