Yaourt fermentation + ester arôme · Trombone de Koenig (interférences) · Viscosité glycérol

Justifier que la yaourtière favorise la fermentation. Identifier le facteur cinétique.

Identifier le temps marquant le début de la fermentation.

Expliquer la présence d'acide lactique à $t = 0$.

Calculer $v_\text{app}$, vitesse volumique d'apparition de l'acide lactique.

Le yaourt est-il ferme ou brassé ?

Représenter la formule topologique du butanoate d'éthyle.

Entourer le groupe caractéristique et nommer la famille.

Identifier la molécule (acide butanoïque ou butanoate d'éthyle) correspondant au spectre IR.

Identifier les opérations qui optimisent la vitesse de formation de l'arôme.

Justifier l'utilisation du cyclohexane à l'étape 4.

Schématiser l'ampoule à décanter. Justifier la position de la phase contenant l'ester.

Montrer que l'éthanol est en excès (n_acide = 4,4 × 10⁻¹ mol).

Calculer le rendement et commenter.

Identifier un intermédiaire réactionnel. Justifier.

Représenter la flèche courbe à l'étape 1 et justifier son sens.

Justifier que le trombone de Koenig vérifie les conditions d'observation d'interférences.

Préciser le type d'interférences observé sur l'oscilloscope (figure 4) et justifier qu'il correspond à l'expérience 1 ou à l'expérience 2.

Exprimer la différence de marche $\delta$ en fonction de $D$ (déplacement du tube mobile).

Rappeler la relation entre δ et λ dans le cas d'interférences constructives (introduire un entier $k \geq 0$).

Montrer que la distance $D_k$ de décalage qui produit des interférences constructives s'écrit : $D_k = \dfrac{k}{2} \cdot \dfrac{v}{f}$.

Calculer la célérité $v$ du son dans le trombone à partir de $D_1 = 4{,}35\ \text{cm}$ et $f = 4\,032\ \text{Hz}$.

Expliquer l'intérêt des lignes 8 et 9 du programme Python : ces lignes calculent une liste vi de célérités à partir des différentes $D_k$ mesurées.

Proposer une formule Python pour calculer la longueur d'onde λ (variable Lambda) à partir de vson et f.

Appliquer la 2ᵉ loi de Newton et relier $\vec{a}$, $\vec{P}$, $\vec{A}$, $\vec{F}$, m.

Établir l'équation différentielle $m\,\dfrac{dv}{dt} = -kv + mg - \rho_F V_F g$.

Préciser la nature du mouvement à v = v_lim et la valeur de l'accélération.

Exprimer k à partir de l'équation (1) quand v = v_lim.

Déterminer l'unité de k par analyse dimensionnelle.

Montrer que $\eta = \dfrac{g(m - \rho_F V_F)}{6\pi R v_\text{lim}}$.

Montrer que $v_\text{lim} = 9{,}82 \times 10^{-3}$ m·s⁻¹ pour l'expérience 1 (Δt = 50,9 s).

Calculer la viscosité η du glycérol (expérience 1).

Calculer la moyenne $\bar{\eta}$ et l'incertitude u(η̄).

Conclure sur la fiabilité du viscosimètre par comparaison à η_ref = 1,49 kg·m⁻¹·s⁻¹.