Bac 2025Asie · Jour 1Corrigé complet

Chauffage solaire + surpresseur · Pollution NH₄⁺ · Arôme de poire

Durée : 3 h 3020 points3 exercices

Chapitres BO travaillés

T3.2·Premier principe / bilans thermiques T2.5·Modéliser l'écoulement d'un fluide T1.1·Modéliser des transformations acide-base T1.7·Comparer la force des acides et des bases T1.3·Analyser un système par des méthodes chimiques (titrages)T1.9·Élaborer des stratégies en synthèse organique T1.2·Analyser un système par des méthodes physiques T1.6·Sens d'évolution spontanée (équilibre, pile)T1.4·Suivre et modéliser l'évolution temporelle (cinétique)

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Session 2025 Asie J1. Trois exercices : installation sanitaire solaire (résistance thermique, premier principe,Bernoulli), pollution ammoniacale d'une rivière (acide/base + titrage conductimétrique), et synthèse de l'éthanoate de pentyle (arôme de poire, équilibre chimique).

Exercice 111 pts≈ 1 h 30

Installation sanitaire

T3.2·Premier principe / bilans thermiques T2.5·Modéliser l'écoulement d'un fluide

#résistance thermique#premier principe#panneau solaire#Bernoulli#débit volumique

Un couple installe un panneau solaire thermique relié à un cumulus + un éventuel surpresseur. On étudie d'abord les transferts thermiques, puis l'écoulement de l'eau jusqu'aux robinets.

Schéma de l'installation : panneau solaire, fluide caloporteur, cumulus, robinets — Figure 1, Schéma du dispositif.

1.11. Chauffage de l'eau (transferts thermiques)

Coupe du panneau solaire avec couche isolante — Figure 2, Structure du panneau.

Données

$R_\text{th} = e/(\lambda \cdot S)$ · $\Phi = \Delta\theta/R_\text{th}$
λ(mélamine) = 0,033 W·m⁻¹·K⁻¹ · λ(polyuréthane) = 0,025 W·m⁻¹·K⁻¹
e = 5,0 cm · S = 5,0 m² · θ_p = 20 °C · θ_c = 45 °C
V_cumulus = 150 L · p_R = 600 W·m⁻² · rendement = 77 %

APP

T3.2

Identifier les modes de transfert thermique : (a) panneau solaire, (b) caloporteur ↔ eau cumulus, (c) eau chaude bas ↔ eau froide haut dans le cumulus.

REA

T3.2

Calculer $R_\text{th}$ pour la mélamine.

REA

T3.2

Calculer le flux Φ (Δθ = 45 − 20 = 25 °C).

ANA

T3.2

Sens du transfert thermique entre la structure (20 °C) et le caloporteur (45 °C).

ANAVALCOM

T3.2

Comparer Φ avec la mousse polyuréthane (λ = 0,025). Commenter le choix.

APPREA

T3.2

Donner l'expression de ΔU en fonction de $c_\text{eau}, V, \rho_\text{eau}, \theta_i, \theta_f$ .

ANA

T3.2

En déduire l'expression de Q (1ᵉʳ principe).

REA

T3.2

Calculer $P_\text{th}$ fournie par le chauffe-eau (rendement 77 %).

2 ptsANAREAVALCOM

T3.2

Déterminer la durée Δt (en heures) pour passer de 10 °C à 50 °C. Commenter.

1.22. Surpresseur, écoulement (Bernoulli)

Données

D = v·S (débit volumique)
Bernoulli : $P + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g z = \text{cte}$
g = 9,81 m·s⁻² · ρ = 1000 kg·m⁻³ · 1 bar = 10⁵ Pa
Cumulus : $v_1 = 0{,}10$ m·s⁻¹, $S_1 = 20\,S_2$ , P₁ = 2,0 bar, z₁ = 0, z₂ = 5 m

Q10

APPANA

T2.5

Relation entre $D_1$ et $D_2$ .

Q11

REA

T2.5

Montrer que $v_2 = 1{,}8$ m·s⁻¹.

Q12

REA

T2.5

Calculer la pression $P_2$ à la sortie du robinet à l'étage.

Q13

VALCOM

T2.5

Un surpresseur est-il nécessaire ?

Exercice 25 pts≈ 45 min

Pollution ammoniacale

T1.1·Modéliser des transformations acide-base T1.7·Comparer la force des acides et des bases T1.3·Analyser un système par des méthodes chimiques (titrages)

#acide-base#Brønsted#ammoniac#pKa#titrage conductimétrique

L'azote ammoniacal est un indicateur de pollution des rivières. Seuil sanitaire : ≤ 0,10 mg·L⁻¹. Échantillon à pH = 7,2, 20 °C.

Données

Couples : NH₄⁺/NH₃ pKa = 9,22 · H₂O/HO⁻ pKa = 14,0
λ⁰ (mS·m²·mol⁻¹) : NH₄⁺ 7,35 · Na⁺ 5,01 · HO⁻ 19,8
M(N) = 14,0 g·mol⁻¹

2.11. Forme prédominante de l'azote ammoniacal

APP

T1.1

Définir un acide selon Brønsted.

APPREA

T1.1

Établir le schéma de Lewis de NH₃.

APP

T1.7

Représenter le diagramme de prédominance du couple NH₄⁺/NH₃.

ANAVAL

T1.7

Identifier l'espèce prédominante à pH = 7,2.

2.22. Titrage conductimétrique de NH₄⁺ par HO⁻

Réaction support : $\text{NH}_4^+(aq) + \text{HO}^-(aq) \rightarrow \text{NH}_3(aq) + \text{H}_2\text{O}(\ell)$ .

Courbe de conductivité en fonction du volume versé de soude — Figure 1, σ vs V₁ de la solution titrante S.

APPANAREA

T1.3

Choisir la verrerie pour diluer × 10 la solution S₀ vers 50,0 mL de S.

ANACOM

T1.3

Justifier sans calcul l'évolution de σ avant et après l'équivalence.

ANAREA

T1.3

Déterminer V_1E graphiquement (intersection des 2 droites).

2 ptsANAREAVALCOM

T1.3

L'échantillon est-il pollué (seuil ≤ 0,10 mg·L⁻¹ d'azote ammoniacal) ?

Exercice 34 pts≈ 40 min

Arôme de poire (éthanoate de pentyle)

T1.9·Élaborer des stratégies en synthèse organique T1.2·Analyser un système par des méthodes physiques T1.6·Sens d'évolution spontanée (équilibre, pile)T1.4·Suivre et modéliser l'évolution temporelle (cinétique)

#isomère#estérification#quotient de réaction#constante d'équilibre#rendement

Synthèse de l'éthanoate de pentyle C₇H₁₄O₂ (arôme de poire) par estérification du pentan-1-ol avec l'acide éthanoïque. Constante d'équilibre $K = 4$ .

3.11. L'éthanoate de pentyle (isomère et IR)

APP

T1.9

Définir un isomère de constitution.

APPANA

T1.9

Parmi les deux isomères A et B ci-dessous se trouve la molécule d'éthanoate de pentyle.

Deux formules topologiques présentées côte à côte dans un tableau, l'une notée A et l'autre notée B. Chacune porte un groupe ester, mais la longueur des chaînes carbonées de part et d'autre du groupe diffère d'une formule à l'autre.

Identifier, en justifiant, l'isomère dont la formule correspond à celle de l'éthanoate de pentyle.

ANA

T1.2

Pourquoi le spectre IR ne permet pas de distinguer A et B ?

Spectre IR de l'éthanoate de pentyle — Figure 1, Spectre IR.

3.22. Synthèse organique

Document, protocole expérimental

Chauffer à reflux pendant 30 min un mélange contenant un volume V₁ = 54,0 mL de pentan-1-ol, une quantité de matière n₂ = 0,50 mol d'acide éthanoïque, quelques gouttes d'acide sulfurique concentré, catalyseur de la réaction, et quelques grains de pierre ponce.
Prélever à intervalles réguliers un volume V du mélange réactionnel. Le verser dans un bécher placé dans un bain d'eau glacée.
Doser le volume V par une solution d'hydroxyde de sodium (Na⁺(aq), HO⁻(aq)) en présence d'un indicateur coloré.
Déterminer la quantité de matière d'acide éthanoïque n_acide n'ayant pas réagi. En déduire la quantité de matière n_ester produite.
Tracer l'évolution de la quantité de matière n_ester produite en fonction du temps. Le graphique obtenu est présenté sur la figure 2 ci-après.

L'équation de la réaction modélisant la transformation chimique ayant lieu s'écrit :

\text{C}_5\text{H}_{12}\text{O}(\ell) + \text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2(\ell) \rightleftarrows \text{C}_7\text{H}_{14}\text{O}_2(\ell) + \text{H}_2\text{O}(\ell)

La constante K de cet équilibre, qui dépend peu de la température, a pour valeur K = 4.

Évolution de la quantité de matière d'ester formé en fonction du temps — Figure 2, n_ester vs t.

APPCOM

T1.9

Citer deux avantages que présente un montage de chauffage à reflux.

APPREA

T1.6

Exprimer puis calculer le quotient réactionnel initial $Q_{r,i}$ .

ANA

T1.6

Sens d'évolution spontanée.

ANAREA

T1.4

Déterminer la valeur de l'avancement maximal $x_\text{max}$ de la réaction.

REA

T1.4T1.9

Calculer la valeur du rendement r de la réaction en utilisant le graphique de la figure 2.

APPANACOM

T1.9T1.4

Quelles propositions améliorent le rendement ? (a) ↑ T, (b) éliminer H₂O, (c) ↑ acide, (d) ↑ H₂SO₄.

Méthodologie · Bac

Chaque corrigé suit une méthodologie de rédaction rigoureuse, avec formule littérale annoncée, étapes de calcul détaillées, analyse dimensionnelle et phrase de conclusion explicite. Compétences APP / ANA / REA / VAL / COM affichées par question pour cibler les attendus officiels de la grille d'évaluation Bac.