Bac 2024Métropole · J2 remplacementCorrigé complet
Vol en montgolfière (poussée d'Archimède + Newton thermo) · Acide oxalique varroa · Cinétique décoloration phénolphtaléine
Durée : 3 h 3020 points3 exercices
Chapitres BO travaillés
Exercice 111 pts≈ 1 h 50
Vol en montgolfière
#poussée d'Archimède#gaz parfait#ascension#résistance thermique#loi de Newton#refroidissement#temps caractéristique
Inventée à la fin du XVIIIᵉ siècle par les frères Montgolfier, la montgolfière est la première machine ayant permis à l'Homme de voler. L'objectif de cet exercice est d'étudier l'envol d'une montgolfière ainsi que les transferts thermiques à travers son enveloppe.
1.11. L'envol de la montgolfière
Une montgolfière se compose de trois parties principales : une enveloppe dont le volume est considéré constant, un système de chauffage (brûleur avec réservoir de carburant) et une nacelle. On étudie dans cette partie l'envol de la montgolfière dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Dans cette modélisation, les seules forces prises en compte sont le poids de la montgolfière et la poussée d'Archimède exercée par l'air ambiant sur celle-ci.
Données
- V = 2,5 × 10³ m³ · mens = 500 kg · g = 9,81 m·s⁻²
- ρext = 1,2 kg·m⁻³ · patm = 1,0 × 10⁵ Pa · θext = 21 °C
- R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹ · M(N) = 14 × 10⁻³ kg·mol⁻¹ · M(O) = 16 × 10⁻³ kg·mol⁻¹
- Air : 80 % N₂ + 20 % O₂ (en quantité de matière)
- πA(au décollage) = 2,9 × 10⁴ N · mtot = 2,8 × 10³ kg
À la date t = 0, les sangles sont détachées et la montgolfière, initialement immobile, commence son ascension verticale, comme représenté à la figure 1.
1.22. Enveloppe simple vs double couche
Rth,1 = 3,0 × 10⁻⁴ K·W⁻¹ (simple) · θint = 106 °C · θext = 21 °C · φ2 = 165 kW (double).
1.33. Gourde en aluminium (loi de Newton)
Le pilote de la montgolfière emporte avec lui une gourde en aluminium contenant une boisson chaude. On étudie en laboratoire l'évolution temporelle de la température du système {gourde + boisson} et on modélise le transfert thermique entre ce système et l'extérieur par la loi de Newton. La température du système à la date t est notée θ(t) ; à la date t = 0, elle vaut θ₀ = 48 °C.
Données
- capacité thermique du système étudié : C = 2,1 × 10³ J·K⁻¹ ;
- surface totale de la gourde exposée à l'air : S = 0,042 m² ;
- température de l'air extérieur, supposée constante : θext = 21 °C ;
- loi de Newton, flux thermique reçu par le système : φ = h·S·(θext − θ(t)), où h est le coefficient d'échange thermique surfacique.
Lors de l'expérience réalisée en laboratoire, l'utilisation d'un système d'acquisition informatisé permet d'obtenir l'évolution de la température du système au cours du temps (figure 2).
Exercice 24 pts≈ 40 min
Traitement contre le varroa
T1.3·Analyser un système par des méthodes chimiques (titrages)T1.7·Comparer la force des acides et des bases
#acide oxalique#diacide#pKa#diagramme prédominance#titrage pH-métrique#concentration massique#apiculture
Le varroa est un acarien qui s'attaque aux colonies d'abeilles, ce qui entraîne un affaiblissement important des jeunes abeilles voire la disparition complète de la colonie si l'invasion de varroas est très importante. L'apiculteur surveille ses ruches et peut freiner la croissance de la population de varroas grâce à un traitement à base d'acide oxalique. Cependant à trop forte dose, cet acide peut être néfaste pour les abeilles.
L'objectif de cet exercice est de vérifier qu'une solution d'acide oxalique préparée pour traiter une ruche est conforme aux recommandations d'utilisation, rappelées ci-dessous.
| Masse d'acide oxalique dihydraté pour 1 L de solution sucrée | 30 g | 35 g | 45 g | 60 g |
| Efficacité contre le varroa | Médiocre | Bonne | Bonne | Excellente |
| Tolérance des abeilles | Bien tolérée | Correctement tolérée | Mal tolérée | Très mal tolérée |
D'après le centre suisse des recherches apicoles, 2001
2.11. Préparation et titrage
Données
- formule brute de l'acide oxalique : C₂H₂O₄ ;
- masse molaire de l'acide oxalique dihydraté (C₂H₂O₄, 2 H₂O) : M = 126 g·mol⁻¹ ;
- pKA des couples associés à 25 °C : C₂H₂O₄/C₂HO₄⁻ : pKA1 = 1,3 ; C₂HO₄⁻/C₂O₄²⁻ : pKA2 = 4,3.
À partir d'une solution S commerciale sucrée d'acide oxalique, on prépare une solution S₁ en diluant 10 fois la solution S. On dose par titrage avec suivi pH-métrique un volume V = 20,0 mL de solution diluée S₁ par une solution aqueuse titrante d'hydroxyde de sodium de concentration c = 1,0×10⁻¹ mol·L⁻¹. La figure 1 ci-dessous présente l'évolution du pH du milieu réactionnel en fonction du volume versé de solution titrante.
Q5
ANAVAL
T1.7
À l'aide d'un programme informatique, il est possible de tracer l'évolution des quantités de matière des différentes formes de l'acide oxalique au cours du titrage. La figure 2 ci-dessous en propose une représentation.
Attribuer, en justifiant, chaque courbe n₁, n₂ et n₃ à la forme acido-basique correspondante de l'acide oxalique.
Exercice 35 pts≈ 50 min
Suivi cinétique d'une décoloration de la phénolphtaléine
#phénolphtaléine#cinétique ordre 1#spectrophotométrie#vitesse volumique#constante de vitesse#temps de demi-réaction
La phénolphtaléine est une substance utilisée en chimie pour ses propriétés colorantes et acido-basiques. Elle est souvent choisie comme indicateur de pH, notamment pour repérer l'équivalence de certains titrages. Les espèces associées à la phénolphtaléine en solution aqueuse sont représentées ci-dessous.
Les transformations mettant en jeu les espèces H₂P et P²⁻ étant instantanées, la phénolphtaléine est utilisée pour distinguer un milieu basique (rose) d'un milieu acide (incolore). Mis en milieu très basique (pH > 12), les ions P²⁻ réagissent lentement avec les ions hydroxyde OH⁻ pour former des ions POH³⁻ selon l'équation ci-après. Cette réaction s'accompagne d'une décoloration progressive de la solution rose de phénolphtaléine, ce qui peut être potentiellement gênant lors des titrages.
Données
- produit ionique de l'eau à 25 °C : Ke = 1,0×10⁻¹⁴ ;
- concentration standard : c° = 1,0 mol·L⁻¹ ;
- ci-contre, pictogramme de sécurité de la phénolphtaléine sous forme solide ou en solution de concentration supérieure à 3×10⁻² mol·L⁻¹.
Protocole du suivi cinétique de la décoloration
- dans un bécher, introduire 30 mL d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration C = 0,50 mol·L⁻¹ ;
- déclencher le chronomètre (instant t = 0) lorsque l'on introduit dans le bécher 0,50 mL d'une solution basique de phénolphtaléine de concentration en ions P²⁻ égale à 1,6×10⁻³ mol·L⁻¹ ;
- mélanger rapidement, transvaser dans une cuve spectrophotométrique, relever l'absorbance toutes les 10 secondes pendant quinze minutes.
Les ions hydroxyde étant en large excès, on considère que leur concentration reste constante : [OH⁻](t) = C = 0,50 mol·L⁻¹.
3.11. Conditions initiales
3.22. Validation de l'ordre 1 et étude cinétique
Les résultats expérimentaux permettent de tracer l'évolution de la vitesse de disparition de l'ion P²⁻ en fonction de sa concentration (figure 1).
La figure 2 de l'annexe à rendre avec la copie présente l'évolution temporelle de la concentration de la forme P²⁻ de la phénolphtaléine.
Méthodologie · Bac
Chaque corrigé suit une méthodologie de rédaction rigoureuse, avec formule littérale annoncée, étapes de calcul détaillées, analyse dimensionnelle et phrase de conclusion explicite. Compétences APP / ANA / REA / VAL / COM affichées par question pour cibler les attendus officiels de la grille d'évaluation Bac.