Sel d'oseille (acide oxalique) · Capteur capacitif RC (au choix) · Nos oreilles (niveau sonore au choix)

Donner la définition d'une espèce acide selon Brönsted puis, justifier le terme diacide pour l'acide oxalique.

Représenter le schéma de Lewis de l'acide oxalique + une autre forme. Justifier le caractère acide des H.

Donner les 2 couples acide/base et la particularité de l'espèce commune.

Écrire l'équation (hypothèse diacide fort).

En déduire $[\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}00 \times 10^{-1}$ mol·L⁻¹.

Calculer pH_th et invalider l'hypothèse.

Écrire l'équation de la 2ᵉ acidité (AH⁻ avec l'eau).

À l'aide de la figure 1, déterminer la valeur du pKa de la deuxième acidité de l'acide oxalique.

Donner les % d'espèces à pH = 1,47. Justifier le comportement monoacide.

Exprimer Ka₁.

Justifier que $h^2 + K_{a1} h - K_{a1} C_0 = 0$.

Compléter la ligne 4 du code python par la formule permettant au programme de calculer la valeur de la constante d'acidité Ka₁.

Justifier que l'acide oxalique est bien un monoacide faible.

Calculer la concentration en masse C_m de la solution fabriquée accompagnée de son incertitude-type u(C_m).

Justifier le coefficient 2 devant HO⁻.

Caractéristique nécessaire de la réaction pour un titrage direct.

L'agent de laboratoire prélève un volume V égal à 20,0 mL de la solution fabriquée précédemment. Il la titre à l'aide d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration en quantité de matière [HO⁻] = 0,10 mol·L⁻¹. La courbe de dosage par titrage pH-métrique est présentée figure 3.

Définir l'équivalence d'un titrage et donner la relation entre la quantité de matière d'espèce titrée et celle d'espèce titrante à l'équivalence.

Proposer le nom d'un indicateur coloré convenable, ainsi que le changement de couleur obtenu lors de l'équivalence si l'agent de laboratoire avait choisi un titrage colorimétrique.

Déterminer la concentration en acide oxalique et conclure : pur ou dihydraté ?

On réalise un circuit électrique composé d'un générateur de tension supposé idéal, d'un interrupteur, d'un dipôle ohmique de résistance R et d'un condensateur de capacité C reliés en série. Le schéma électrique est donné figure 1. L'interrupteur est initialement ouvert et le condensateur est déchargé ; à l'instant t = 0 s, on ferme l'interrupteur et un courant d'intensité i circule dans le circuit.

Établir une relation entre les trois tensions électriques à l'aide de la loi des mailles, une fois l'interrupteur fermé.

Écrire la loi d'Ohm pour R.

Écrire la relation entre i, u_C et C.

En déduire l'équation différentielle.

Vérifier que $u_C = E(1 - e^{-t/RC})$ est solution.

On réalise expérimentalement le montage précédent avec un dipôle ohmique de résistance R égale à 330 Ω. À l'instant t = 0 s, on ferme l'interrupteur et on relève les valeurs de la tension u_C aux bornes du condensateur en fonction du temps.

Le temps caractéristique τ correspond à la durée nécessaire pour atteindre 63 % de la tension finale aux bornes du condensateur. Déterminer graphiquement la valeur du temps caractéristique τ.

Relation entre τ, R et C.

En déduire C (R = 330 Ω).

Un condensateur à capacité variable peut être réalisé avec un condensateur plan qui comporte une armature fixe et une armature mobile. Les armatures sont des plaques métalliques séparées par un isolant. La capacité C d'un condensateur plan est donnée par la relation $C = \dfrac{\varepsilon \times S}{d}$, avec ε la permittivité de l'isolant, S la surface des armatures et d la distance entre les armatures.

Sachant que la capacité C d'un condensateur s'exprime en farad (F), déterminer l'unité légale de la permittivité ε grâce à la relation précédente.

On rapproche l'armature mobile. Comment évolue C ?

On souhaite coller deux plaques métalliques et contrôler l'épaisseur de colle entre les deux plaques pour éviter qu'il y en ait trop ou pas assez. Les deux plaques peuvent constituer des armatures et la colle est un isolant dont la permittivité ε est supposée constante et connue. On utilise le circuit capacitif de la figure 4 pour contrôler cette épaisseur.

Expliquer comment utiliser ce montage pour contrôler l'épaisseur de colle.

Énoncer la première loi de Kepler, dite « loi des orbites ». Représenter, sans souci d'échelle, l'allure de la trajectoire de Mercure autour du Soleil. Le schéma fera apparaître la position du Soleil et le demi-grand axe de l'orbite.

En vous appuyant sur le schéma réalisé et sur des informations tirées du texte introductif, montrer par un calcul simple que le demi-grand axe vaut 0,39 ua.

Énoncer la deuxième loi de Kepler, dite « loi des aires ». Appliquer cette loi pour déterminer dans quelle partie de sa trajectoire Mercure atteint la vitesse de 39 km·s⁻¹. Une justification claire, pour laquelle le schéma pourra être complété, est attendue.

La troisième loi de Kepler est souvent écrite sous la forme

où la constante de Kepler k évoque le mot allemand « konstante ». Donner la signification des grandeurs T et a pour Mercure. À l'aide des données utiles et de la troisième loi de Kepler, justifier que cette planète parcourt l'ensemble de son orbite autour du Soleil en un peu moins de trois mois.

Reproduire le schéma de la figure 1 pour le compléter en y faisant apparaître sans souci d'échelle :

• les distances R_M, h et r ;
• le vecteur force gravitationnelle exercée par Mercure sur la sonde $\vec{F}_{M/S}$ ;
• le vecteur vitesse $\vec{v}_S$ de la sonde ;
• le vecteur accélération $\vec{a}_S$ de la sonde.

Énoncer la deuxième loi de Newton, puis l'appliquer au système MESSENGER dans le référentiel mercurocentrique considéré comme galiléen. En déduire l'expression du vecteur accélération $\vec{a}_S$ de la sonde.

À l'aide des données utiles, montrer que la valeur de l'accélération mesurée à l'altitude h permet d'attribuer à la planète Mercure une masse M égale à 3,29×10²³ kg.

Ses lois de la gravitation et du mouvement ont permis à Newton d'établir l'expression de la constante de Kepler pour tout corps de masse m orbitant autour d'un astre attracteur de masse M (très supérieure à m) :

En appliquant la troisième loi de Kepler au mouvement de la sonde MESSENGER autour de Mercure, calculer la valeur du demi-grand axe a de son orbite. À l'aide de cette valeur, expliquer pourquoi la trajectoire de la sonde ne peut pas être considérée comme circulaire.

Dans la voiture 1, le conducteur 1 allume son autoradio. L'oreille du conducteur 1 est située à une distance d₁ égale à 1,0 m de l'autoradio ; les fenêtres de la voiture sont baissées. Dans la voiture 2, les fenêtres sont également baissées et l'oreille du conducteur 2 est située à une distance d₂ égale à 3,1 m de l'autoradio de la première voiture. Dans cette première partie, on considèrera que l'atténuation de l'onde sonore ne dépend que de la distance entre la source et le récepteur et que la source est ponctuelle.

Exprimer les intensités sonores I₁ et I₂ perçues par les deux conducteurs en fonction de la puissance P de la source et des distances d₁ et d₂.

Montrer que l'atténuation s'exprime $A_{\text{géo}} = 10 \log(I_1/I_2)$.

Vérifier A_géo ≈ 9,8 dB.

Calculer A_mesure à partir des relevés L₁ = 80 dB, L₂ = 68 dB.

Calculer u(A_mesure).

Calculer le z-score et conclure.

Identifier la nature de l'atténuation due aux fenêtres.

Déterminer si L₁ > 85 dB (seuil de nocivité) sachant que L₂' = 63 dB, A_fenêtres = 18 dB et A_géo ≈ 10 dB.