Colorant E127 érythrosine · Jonglage (au choix) · Fer à cheval (au choix) · Défibrillateur (au choix)

Nommer les familles fonctionnelles des groupes A, B, C de la forme H₂Ery.

Identifier la forme de l'érythrosine qui prédomine dans le révélateur (pH = 7,0).

Justifier la couleur rouge du révélateur.

Montrer que C_apporté = 2,2×10⁻² mol·L⁻¹ et déterminer le titre massique. Commenter.

Identifier le rôle des étapes n°1, 2, 3 du protocole.

Identifier l'opération qui optimise la vitesse de formation.

Déterminer le réactif limitant.

Montrer que m(H₂Ery) ≈ 4,6 g (r = 59 %).

Déterminer le nombre de flacons de 10 mL (c = 2,2×10⁻² mol·L⁻¹) réalisables.

Décrire l'évolution de la vitesse de disparition de Ery²⁻ (exp A) + facteur cinétique.

Déterminer graphiquement t₁/₂ (exp A). Commenter.

Expliquer comment optimiser la décoloration du filtre Büchner.

Décrire le mouvement selon Oy lors de la phase ① (figures 2a et 2b).

Décrire le rôle de la main lors de la phase ② (figure 2a).

Justifier (2ᵉ loi de Newton) que v_x = v0x = constante en chute libre.

Exprimer l'énergie mécanique initiale Em0.

Par un raisonnement énergétique, établir que $H = v_{0y}^2/(2g)$.

Déterminer H (lecture de v0y sur fig 2b). Comparer à la fig 2a.

Établir l'expression de vy(t) (phase ①).

Évaluer g à l'aide de la fig 2b (phase ①). Commenter.

Déterminer l'équation horaire y(t) (phase ①).

Établir $t_{\text{air}} = 2v_{0y}/g$ puis $t_{\text{air}} = \sqrt{8H/g}$.

Calculer t_air (avec H lu sur fig 2a). Commenter.

Calculer la masse m_Fer.

Calculer la variation d'énergie interne ΔU.

Interpréter microscopiquement cette variation d'énergie interne.

Appliquer le 1ᵉʳ principe entre t et t + Δt pour établir l'équation différentielle.

Vérifier que $\theta(t) = (\theta_0 - \theta_{\text{ext}}) e^{-t/\tau} + \theta_{\text{ext}}$ est solution.

Calculer θ(t = 2 min), moment où le fer est posé sur le sabot.

Estimer la durée pour passer de 600 °C à θ_finale = 40 °C dans l'eau (h_eau = 360 W/(m²·K)).

Réalité : 20 s seulement. Commenter.

Indiquer dans quelle position est basculé l'interrupteur pour réaliser la charge du condensateur du circuit schématisé figure 1.

À l'aide de la loi des mailles, montrer que l'équation différentielle régissant l'évolution de la tension u_C(t) aux bornes du condensateur lors de sa charge est :

Vérifier que la solution de cette équation différentielle est la fonction ci-dessous, en précisant l'expression et l'unité de la constante τ_charge.

Tracer l'allure de la courbe donnant l'évolution temporelle de la tension aux bornes du condensateur lors de sa charge, en précisant les valeurs de u_C(t) à t = 0 s et au bout d'un temps très long.

Montrer qu'à la date t₁ = 5 τ_charge, la tension aux bornes du condensateur u_C(t) a atteint 99 % de sa valeur finale.

Déterminer graphiquement l'instant t₂ où l'interrupteur a été basculé de la position 1 à la position 2.

En faisant apparaître clairement la démarche sur l'annexe à rendre avec la copie, évaluer graphiquement le temps caractéristique de décharge τ_graph. Commenter.

Sur la notice d'un défibrillateur commercial, les valeurs suivantes sont annoncées : durée totale de charge inférieure à 10 secondes ; durée de délivrance du choc inférieure à 4 secondes ; tension appliquée à la victime adulte d'environ 2 000 V ; capacité C = 170 μF.

Sachant que, dans ces conditions d'utilisation, la résistance électrique offerte par le corps d'un adulte est comprise entre 50 Ω et 150 Ω, estimer la durée nécessaire pour que la décharge du condensateur du défibrillateur soit considérée comme totale. Commenter.