Lancer de gerbe de paille · Acide lactique et lactate d'éthyle (au choix) · Apport de magnésium (au choix) · Décapage d'une pièce en aluminium (au choix)

Utiliser la deuxième loi de Newton pour déterminer les coordonnées $a_x(t)$ et $a_y(t)$ du vecteur accélération de M.

Montrer que les équations horaires du mouvement de M s'expriment sous la forme :

En déduire l'équation de la trajectoire y(x) de M.

À l'aide d'une analyse quantitative, indiquer si la gerbe de paille franchira, ou pas, la barre horizontale.

On s'intéresse à trois positions particulières de M sur sa trajectoire parabolique : la position initiale M₀, le point M₁ au sommet de la trajectoire et le point M₂ à la même hauteur que M₀, par lequel passe M lors de la phase descendante du mouvement. L'énergie potentielle de pesanteur est choisie nulle au niveau du sol.

Calculer la valeur de l'énergie cinétique et celle de l'énergie potentielle de pesanteur du système en M₀.

Indiquer par un raisonnement détaillé si chacune des trois propositions suivantes est vraie, ou fausse, lorsque l'on néglige l'action de l'air.

• Proposition I : l'énergie mécanique est maximale en M₀.
• Proposition II : l'énergie cinétique est nulle en M₁.
• Proposition III : l'énergie cinétique en M₂ est inférieure à l'énergie cinétique en M₀.

En réalité, l'action de l'air ne peut pas être négligée. Indiquer par un raisonnement détaillé si chacune des trois propositions de la question A.6 reste vraie, ou fausse, lorsqu'on ne néglige plus l'action de l'air.

Établir la relation entre la tension E aux bornes de la source de tension idéale, la tension u_C(t) aux bornes du condensateur et la tension u_R(t) aux bornes du conducteur ohmique.

Montrer que l'équation différentielle vérifiée par la tension u_C(t) lors de la charge est de la forme :

Grâce à un dispositif approprié, on mesure la tension u_C(t) aux bornes du condensateur lors de sa charge. On obtient la courbe suivante.

Cette courbe peut être modélisée par une des trois fonctions mathématiques proposées :

En exploitant la courbe, indiquer par un raisonnement argumenté la fonction qui modélise la charge du condensateur.

Vérifier que la fonction retenue est solution de l'équation différentielle établie à la question B.2.

La capacité C d'un condensateur plan constitué de deux armatures métalliques de surface S en regard l'une de l'autre, séparées d'une distance d, est donnée par la relation $C = \dfrac{\varepsilon S}{d}$ avec ε la permittivité de l'air entre les deux armatures. Pour le microphone étudié, le produit de la permittivité de l'air par la surface est : εS = 1,4×10⁻¹⁵ F·m.

En exploitant la courbe et en explicitant le raisonnement, déterminer la valeur de la distance d séparant les deux armatures quand le microphone fonctionne mais qu'il ne capte pas de son.

Sous l'effet des ondes sonores émises par l'animateur, la membrane se déplace en entraînant une modification de la distance entre les deux armatures du condensateur. La tension de sortie envoyée vers le pré-amplificateur est alors l'image des ondes sonores captées par le microphone. Justifier par un raisonnement détaillé l'évolution de la capacité du condensateur lorsque la distance séparant les deux armatures diminue.

Calculer le niveau d'intensité sonore L₁ correspondant à l'intensité sonore I₁.

La législation européenne indique les durées limites d'exposition journalière à ne pas dépasser à certains niveaux d'intensité sonore pour ne pas engendrer des traumatismes irréversibles :

Commenter le résultat de la question C.1 au regard de ces durées limites d'exposition journalière.

Montrer que la puissance P de l'enceinte est égale à 4,0×10⁻² W.

Les organisateurs de la manifestation sportive, d'une durée de 2 h, ont fixé à 2,0×10⁻⁴ W·m⁻² la valeur maximale de l'intensité sonore perçue par les spectateurs. Expliquer ce choix.

Des barrières de sécurité entourent l'enceinte à 3,0 m de celle-ci, pour éviter que les spectateurs en soient trop proches. Indiquer, par un raisonnement quantitatif, si la distance de sécurité entre les barrières et l'enceinte est suffisante pour respecter la valeur maximale de 2,0×10⁻⁴ W·m⁻² choisie par les organisateurs.

Identifier et nommer les familles fonctionnelles présentes dans la molécule d'acide lactique.

Représenter la formule topologique de l'isomère de position de l'acide lactique.

On souhaite mesurer le pK_A du couple acide lactique/ion lactate. L'équation de la réaction modélisant la transformation acido-basique entre l'acide lactique et l'eau est :

C₃H₆O₃(aq) + H₂O(l) ⇌ C₃H₅O₃⁻(aq) + H₃O⁺(aq)

Identifier les deux couples acide-base mis en jeu dans cette transformation.

Montrer que la constante d'acidité K_A du couple de l'acide lactique peut s'exprimer sous la forme :

avec C concentration en acide apporté et c° = 1 mol·L⁻¹ la concentration standard.

On mesure le pH d'une solution aqueuse d'acide lactique, de concentration en acide apporté C = 8,00×10⁻³ mol·L⁻¹. On obtient : pH = 3,03. Calculer la concentration en quantité de matière d'ions oxonium H₃O⁺(aq) de cette solution.

Justifier que l'acide lactique n'est pas un acide fort.

En déduire la valeur de la constante d'acidité K_A puis la valeur du pK_A.

On effectue une série de douze mesures du pH de la solution aqueuse d'acide lactique, de concentration en acide apporté C = 8,00×10⁻³ mol·L⁻¹. Le traitement statistique des résultats aboutit à une valeur moyenne du pK_A, notée pK_Am, de 3,871667 avec une incertitude-type, notée u(pK_A), de 0,026935. Écrire, avec un nombre adapté de chiffres significatifs, le résultat de la mesure pK_Am.

Le diagramme de distribution du couple de l'acide lactique est construit en utilisant la valeur de référence pK_Aref = 3,90 du pK_A du couple de l'acide lactique.

Expliquer et justifier la méthode permettant de retrouver sur le diagramme de distribution la valeur pK_Aref.

Comparer, en prenant appui sur un calcul, le résultat pK_Am de la mesure avec la valeur de référence pK_Aref.

Exprimer la vitesse volumique v d'apparition de l'ester.

En analysant qualitativement la courbe (b), indiquer l'évolution de la vitesse volumique v d'apparition de l'ester.

Identifier le rôle joué par l'acide sulfurique.

Indiquer, en argumentant, si pour l'expérience (a) l'état final est atteint au bout de 350 min.

La solution d'hydroxyde de sodium de concentration C_B = 4,00×10⁻² mol·L⁻¹, utilisée pour le titrage, est obtenue par dilution d'une solution mère S₀ de concentration C₀ = 1,00×10⁻¹ mol·L⁻¹. On dispose de fioles jaugées (50,0 mL ; 100,0 mL ; 200,0 mL) et de pipettes jaugées (10,0 mL ; 20,0 mL ; 25,0 mL). Indiquer la verrerie à utiliser pour effectuer cette dilution avec un seul prélèvement de S₀. Expliquer la réponse.

Écrire l'équation de la réaction support du titrage puis définir l'équivalence.

On dispose de trois indicateurs colorés acidobasiques :

Justifier, par un raisonnement détaillé, le choix possible de l'indicateur coloré pour suivre le dosage par titrage colorimétrique.

Montrer que la quantité de matière d'ions oxonium dans l'éluat est égale à 4,0×10⁻⁴ mol.

Résolution de problème. Le candidat est invité à prendre des initiatives, à indiquer les hypothèses qu'il est amené à formuler et à présenter la démarche suivie même si elle n'a pas abouti. La démarche suivie est évaluée et nécessite d'être correctement présentée.

Pour les adultes, le besoin quotidien en magnésium est estimé à 6,0 mg par kilogramme de masse corporelle.

Déterminer le nombre de comprimés de médicament qui apporteraient, à un adulte en manque de magnésium, la masse de magnésium préconisée par jour. Porter un regard critique sur le résultat obtenu en proposant un moyen de réduire cette consommation médicamenteuse.

Écrire l'équation de dissolution du chlorure d'hydrogène dans l'eau.

Déterminer la concentration en quantité de matière de chlorure d'hydrogène apportée C_S de la solution S ainsi préparée.

Pour contrôler la concentration en quantité de matière de la solution obtenue, on procède à un titrage conductimétrique par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium. Après dilution de la solution précédemment obtenue, on met en œuvre le titrage et on obtient le graphique suivant.

Justifier, en développant le raisonnement, l'évolution qualitative de la pente de la courbe au cours du titrage.

Indiquer si l'équation chimique ci-dessus traduit une réaction acido-basique ou une réaction d'oxydoréduction. Justifier la réponse.

Dans la situation étudiée, on souhaite que le décapage cesse lorsque 0,10 % de la masse d'aluminium a réagi. Déterminer la concentration, notée C, en quantité de matière d'ions H₃O⁺(aq) de la solution d'acide chlorhydrique à utiliser pour décaper correctement la pièce en aluminium considérée.

Le pourcentage massique d'une solution d'acide chlorhydrique est la masse de gaz chlorure d'hydrogène dissous pour obtenir 100 g de solution. Ainsi 100 g de solution d'acide chlorhydrique à 10 % ont été fabriqués en dissolvant 10 g de chlorure d'hydrogène.

On dispose d'une solution commerciale à 23 % en masse d'acide chlorhydrique. La masse volumique ρ_sol de cette solution est égale à 1,15 g·mL⁻¹.

Déterminer la dilution à appliquer à la solution commerciale à 23 % pour décaper correctement la pièce d'aluminium.